EsPCEx 2021/2022 — questão 29 de Física
Enunciado em texto
Um sistema A, em equilíbrio estático, está preso ao teto na vertical. Ele é constituído por três molas idênticas e ideais, cada uma com constante elástica respectivamente igual a K, e por duas massas m e M respectivamente. Em seguida, as três molas são trocadas por outras, cada uma com constante elástica respectivamente igual a 2K, e esse novo sistema B é posto em equilíbrio estático, preso ao teto na vertical, e com as massas m e M. Os sistemas estão representados no desenho abaixo. Podemos afirmar que o módulo da variação da energia mecânica da massa M do sistema A para o B, devido à troca das molas é de:
Dados: considere o módulo da aceleração da gravidade igual a g e despreze a força de resistência do ar.
[Figura: Sistema A — do teto desce uma mola K presa ao bloco m; do bloco m descem duas molas K, lado a lado, presas ao bloco M. Sistema B — a mesma montagem, com as três molas trocadas por molas 2K. Desenhos ilustrativos – fora de escala.]
(A) g²M(2m + 3M)/4K
(B) 2g²m(M + m)/K
(C) 3g²M(m + M)/K
(D) 5g²M(2m + M)/4K
(E) 6g²m(2m + M)/K
(Enunciado e figura: EsPCEx — Concurso de Admissão 2021/2022, 1º dia, Modelo A.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx), do Exército Brasileiro.
Resolução comentada
O que a questão pede: quanto muda a energia mecânica do bloco M quando as molas K viram 2K. O bloco está parado nos dois casos, então só muda a energia potencial gravitacional, isto é, a altura de M.
Passo 1 — as deformações no sistema A.
- Mola de cima: segura m e M, e se distende .
- As duas molas de baixo, em paralelo (constante 2K), seguram só M: .
Quanto M fica abaixo da posição com molas sem deformação:
Passo 2 — sistema B. Com todas as constantes dobradas, cada deformação cai à metade:
Passo 3 — a variação. M sobe , e a energia mecânica muda de:
⚠️ A armadilha: esquecer que a mola de cima segura os dois blocos (m + M), ou tratar as duas molas de baixo como se cada uma segurasse M inteiro, quando cada uma segura só metade.
A ideia em uma frase: a mola de cima segura tudo que está abaixo dela; molas lado a lado somam as constantes; dobrar k divide a deformação por 2.
Resposta: alternativa A.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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