EsPCEx 2021/2022 — questão 21 de Física

Gabarito ECinemática — vetores: soma vetorial pela regra do polígonoConcurso de Admissão 2021/2022 · Exame Intelectual, 1º dia · Modelo A
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 21 de Física do EsPCEx 2021/2022

Enunciado em texto

O desenho a seguir representa a disposição dos vetores deslocamento não nulos: a⃗\vec a, b⃗\vec b, c⃗\vec c, d⃗\vec d, e⃗\vec e. Podemos afirmar que, a partir do desenho, a relação vetorial correta, entre os vetores, é:

[Figura: quatro pontos formam um quadrilátero: um vértice à esquerda, um em cima, um à direita e um embaixo. b⃗\vec b vai do vértice da esquerda ao de cima; c⃗\vec c, do de cima ao da direita; a⃗\vec a é a diagonal do vértice da esquerda ao da direita; d⃗\vec d vai do vértice da direita ao de baixo; e⃗\vec e, do de baixo de volta ao da esquerda. Desenho ilustrativo – fora de escala.]

(A) b⃗+c⃗=d⃗+e⃗\vec b + \vec c = \vec d + \vec e

(B) a⃗+d⃗=−b⃗−e⃗\vec a + \vec d = -\vec b - \vec e

(C) e⃗+b⃗=−a⃗−d⃗\vec e + \vec b = -\vec a - \vec d

(D) b⃗+d⃗=−e⃗−a⃗\vec b + \vec d = -\vec e - \vec a

(E) b⃗+e⃗=−c⃗−d⃗\vec b + \vec e = -\vec c - \vec d

(Enunciado e figura: EsPCEx — Concurso de Admissão 2021/2022, 1º dia, Modelo A.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx), do Exército Brasileiro.

Resolução comentada

O que a questão pede: a relação certa entre os cinco vetores, lida no desenho.

Regra do polígono: quando os vetores vão "ponta com cauda" e voltam ao ponto de partida, a soma é zero.

Relação 1 — triângulo de cima: ir pela esquerda→cima→direita (b⃗\vec b depois c⃗\vec c) é o mesmo que ir direto pela diagonal (a⃗\vec a):

b⃗+c⃗=a⃗\vec b + \vec c = \vec a

Relação 2 — triângulo de baixo: a⃗\vec a (esquerda→direita), d⃗\vec d (direita→baixo) e e⃗\vec e (baixo→esquerda) fecham um ciclo:

a⃗+d⃗+e⃗=0⃗\vec a + \vec d + \vec e = \vec 0

Juntando: troca-se a⃗\vec a por b⃗+c⃗\vec b + \vec c:

b⃗+c⃗+d⃗+e⃗=0⃗  ⇒  b⃗+e⃗=−c⃗−d⃗\vec b + \vec c + \vec d + \vec e = \vec 0 \;\Rightarrow\; \vec b + \vec e = -\vec c - \vec d

Conferindo as outras: (D) diz a⃗+b⃗+d⃗+e⃗=0\vec a + \vec b + \vec d + \vec e = 0, mas pela relação 2 isso dá b⃗=0\vec b = 0, e os vetores não são nulos. As demais também não fecham.

⚠️ A armadilha: ler o sentido de cada seta errado. Antes de somar, siga as pontas de seta e veja de onde cada vetor sai e onde chega.

A ideia em uma frase: vetores encadeados ponta com cauda que voltam ao ponto inicial somam zero.

Resposta: alternativa E.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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