EsPCEx 2021/2022 — questão 23 de Física

Enunciado em texto

Em uma escada, uma esfera é lançada com velocidade horizontal, de módulo $V_0$, da extremidade do primeiro degrau de altura h em relação ao segundo degrau. A esfera atinge um ponto X na superfície perfeitamente lisa do segundo degrau, que tem um comprimento D, e, imediatamente, começa a deslizar sem rolar, também com velocidade horizontal $V_0$ constante, até chegar na extremidade do segundo degrau. Ela, então, percorre uma altura 2h na vertical e atinge o solo a uma distância L da base do segundo degrau, conforme representado no desenho abaixo. Podemos afirmar que o intervalo de tempo que a esfera leva, deslizando sem rolar, na superfície lisa do segundo degrau é de:

Dados: despreze a força de resistência do ar e considere o módulo da aceleração da gravidade igual a g.

[Figura: escada de dois degraus. A esfera sai da quina do primeiro degrau com $\vec V_0$ horizontal e cai a altura h até o ponto X do segundo degrau, cujo comprimento total é D. Da quina do segundo degrau ela cai a altura 2h e atinge o solo à distância L da base do segundo degrau. Desenho ilustrativo – fora de escala.]

(A) $\dfrac{\sqrt g\,(D+L) - \sqrt{6h}\,V_0}{V_0\sqrt g}$

(B) $\dfrac{\sqrt g\,(D+L) + \sqrt{6h}\,V_0}{V_0\sqrt g}$

(C) $\dfrac{\sqrt g\,(D+L) + \sqrt h\,V_0\,(\sqrt2 - 2)}{V_0\sqrt g}$

(D) $\dfrac{\sqrt g\,(D+L) - \sqrt h\,V_0\,(\sqrt2 + 2)}{V_0\sqrt g}$

(E) $\dfrac{\sqrt h\,V_0\,(\sqrt2 + 2) - \sqrt g\,(D+L)}{V_0\sqrt g}$

(Enunciado e figura: EsPCEx — Concurso de Admissão 2021/2022, 1º dia, Modelo A.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx), do Exército Brasileiro.