EsPCEx 2020/2021 — questão 31 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a força $F$ que deixa B na iminência de deslizar, enquanto A é segurado pelo fio.

A situação: quando B tende a ir para a direita, A, preso ao fio, tende a escorregar sobre B. Os dois atritos ficam no máximo.

Passo 1 — bloco A. O fio puxa A para baixo e para a esquerda (para X). O atrito de B sobre A aponta para a direita, porque B "arrasta" A.

- Vertical: $N_A = 6 + T\operatorname{sen}\theta = 6 + 0{,}8T$.

- Horizontal: $T\cos\theta = \mu_{AB} N_A \Rightarrow 0{,}6T = 0{,}3\,(6 + 0{,}8T)$.

$$0{,}6T = 1{,}8 + 0{,}24T \;\Rightarrow\; T = 5\ \text{N} \qquad N_A = 10\ \text{N} \qquad f_{AB} = 3\ \text{N}$$

Passo 2 — bloco B. Para a esquerda agem o atrito de A sobre B (3 N, reação) e o atrito do solo. O solo sustenta B e A, inclusive a parte vertical da tração: $N_B = 20 + N_A = 30$ N.

$$F = f_{AB} + \mu_{B,solo} N_B = 3 + 0{,}2 \times 30 = 9{,}0\ \text{N}$$

⚠️ A armadilha: usar $N_B = 26$ N (só os pesos). O fio puxa A para baixo, e isso aumenta a compressão de A em B e de B no solo. A normal em A é 10 N, não 6 N.

A ideia em uma frase: em blocos empilhados, cada atrito tem seu par de ação e reação, e a componente vertical do fio aumenta as normais.

Resposta: alternativa B.