EsPCEx 2020/2021 — questão 21 de Física

Gabarito CÓptica — lente divergente: natureza e tamanho da imagem (equação de Gauss)Concurso de Admissão 2020/2021 · Exame Intelectual, 1º dia · Modelo A
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 21 de Física do EsPCEx 2020/2021

Enunciado em texto

Um lápis está posicionado perpendicularmente ao eixo principal e a 30 cm de distância do centro óptico de uma lente esférica delgada, cuja distância focal é −20 cm. A imagem do lápis é

OBSERVAÇÃO: Utilizar o referencial de Gauss.

(A) real e invertida.

(B) virtual e aumentada.

(C) virtual e reduzida.

(D) real e aumentada.

(E) real e reduzida.

(Enunciado: EsPCEx — Concurso de Admissão 2020/2021, 1º dia, Modelo A.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx), do Exército Brasileiro.

Resolução comentada

O que a questão pede: como é a imagem de um objeto a 30 cm de uma lente de foco −20 cm.

A pista: distância focal negativa, no referencial de Gauss, é lente divergente.

Equação de Gauss:

1f=1p+1p′  ⇒  1p′=−120−130=−560  ⇒  p′=−12 cm\frac1f = \frac1p + \frac1{p'} \;\Rightarrow\; \frac1{p'} = -\frac1{20} - \frac1{30} = -\frac{5}{60} \;\Rightarrow\; p' = -12\ \text{cm}

p' negativo: imagem virtual.

Aumento:

A=−p′p=1230=0,4A = -\frac{p'}{p} = \frac{12}{30} = 0{,}4

Positivo (direita) e menor que 1: imagem reduzida.

⚠️ A armadilha: esquecer o sinal do foco e tratar a lente como convergente. Com f = +20 cm e p = 30 cm, a imagem seria real e aumentada (alternativa D).

A ideia em uma frase: lente divergente, com objeto real, sempre dá imagem virtual, direita e menor.

Resposta: alternativa C.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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