EsPCEx 2020/2021 — questão 29 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a força magnética total no fio dobrado KLM.

Passo 1 — a resistência equivalente. Seguindo os fios do desenho, os três resistores ficam entre os mesmos dois pontos: estão em paralelo.

$$\frac1{R_{eq}} = \frac18 + \frac1{12} + \frac1{24} = \frac{3 + 2 + 1}{24} = \frac14 \;\Rightarrow\; R_{eq} = 4\ \Omega$$

Passo 2 — a corrente (gerador ideal, fios ideais):

$$i = \frac{40}{4} = 10\ \text{A}$$

Passo 3 — a força no fio dobrado. Num campo uniforme, a força total num fio de qualquer forma é a mesma que num fio reto ligando suas pontas, K e M:

$$KM = \sqrt{8^2 + 6^2} = 10\ \text{m}$$

$$F = B\,i\,L_{KM} = 0{,}40 \times 10 \times 10 = 40\ \text{N}$$

(Por componentes: $F_{KL} = 0{,}4 \times 10 \times 8 = 32$ N e $F_{LM} = 0{,}4 \times 10 \times 6 = 24$ N, perpendiculares entre si: $\sqrt{32^2 + 24^2} = 40$ N.)

⚠️ A armadilha: somar as duas forças, 32 + 24 = 56 N, ou usar o comprimento total do fio (14 m), o que dá 56 N. As forças nos dois trechos são perpendiculares.

A ideia em uma frase: em campo uniforme, a força num fio dobrado é B·i·(distância entre as pontas).

Resposta: alternativa B.