EsPCEx 2018/2019 — questão 29 de Física

Gabarito BEnergia — potência e rendimento de um motor (bombeamento de água)Concurso de Admissão 2018/2019 · Exame Intelectual, 1º dia · Modelo A

Enunciado da questão 29 de Física do EsPCEx 2018/2019 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Um motor tem uma potência total igual a 1500 W e eleva de 15 m um volume de 9·10⁴ L de água de um poço artesiano durante 5 horas de funcionamento. O rendimento do motor, nessa operação, é de

Dados: considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e a densidade da água igual a 1 kg/L.

(A) 30%.

(B) 50%.

(D) 70%.

(E) 80%.

(Enunciado: EsPCEx — Concurso de Admissão 2018/2019, 1º dia, Modelo A.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx), do Exército Brasileiro.

Resolução comentada

O que a questão pede: que fração da energia consumida pelo motor virou energia útil (água elevada).

Energia útil: 9 · 10⁴ L = 9 · 10⁴ kg de água, elevados 15 m.

$E_u = m g h = 9\cdot10^4 \times 10 \times 15 = 1{,}35\cdot10^7\ \text{J}$

Energia total consumida: 5 h = 18 000 s.

$E_t = P\,\Delta t = 1\,500 \times 18\,000 = 2{,}7\cdot10^7\ \text{J}$

$\eta = \frac{1{,}35\cdot10^7}{2{,}7\cdot10^7} = 0{,}50 = 50\%$

⚠️ A armadilha: deixar o tempo em horas, ou esquecer de converter litros em kg pela densidade.

A ideia em uma frase: rendimento = energia útil ÷ energia total, com tudo em joules e segundos.

Resposta: alternativa B.

Vídeo em breve

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