EsPCEx 2018/2019 — questão 22 de Física

Gabarito EMagnetismo — campo de fios retilíneos longos: superposição de campos perpendicularesConcurso de Admissão 2018/2019 · Exame Intelectual, 1º dia · Modelo A
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 22 de Física do EsPCEx 2018/2019

Enunciado em texto

Dois fios longos e retilíneos 1 e 2, fixos e paralelos entre si, estão dispostos no vácuo, em uma direção perpendicular a um plano α. O plano α contém o ponto C conforme representado no desenho abaixo. Os fios são percorridos por correntes elétricas constantes, de mesmo sentido, saindo do plano α para o observador. O fio 1 é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i1i_1 = 6 A e o fio 2 por uma corrente de intensidade i2i_2 = 8 A. O módulo do vetor indução magnética resultante no ponto C devido às correntes i1i_1 e i2i_2 é

Dado: considere a permeabilidade magnética do vácuo igual a 4·π·10⁻⁷ T·m/A.

[Figura: no plano α, os fios 1 e 2 (saindo do plano) e o ponto C formam um triângulo com ângulo reto em C; a distância do fio 1 a C é 6,0 m e a do fio 2 a C é 8,0 m. Desenho ilustrativo – fora de escala.]

(A) 8·10⁻⁷ T.

(B) 62⋅10−76\sqrt2\cdot10^{-7} T.

(C) 42⋅10−74\sqrt2\cdot10^{-7} T.

(D) 4·10⁻⁷ T.

(E) 22⋅10−72\sqrt2\cdot10^{-7} T.

(Enunciado e figura: EsPCEx — Concurso de Admissão 2018/2019, 1º dia, Modelo A.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx), do Exército Brasileiro.

Resolução comentada

O que a questão pede: o campo magnético resultante em C.

Passo 1 — cada fio, com B=μ0i2πdB = \dfrac{\mu_0 i}{2\pi d} (e μ0/2π=2⋅10−7\mu_0/2\pi = 2\cdot10^{-7}):

B1=2⋅10−7×66=2⋅10−7 TB2=2⋅10−7×88=2⋅10−7 TB_1 = 2\cdot10^{-7}\times\frac{6}{6} = 2\cdot10^{-7}\ \text{T} \qquad B_2 = 2\cdot10^{-7}\times\frac{8}{8} = 2\cdot10^{-7}\ \text{T}

Passo 2 — as direções. O campo de cada fio em C é perpendicular à reta que liga o fio a C. As duas retas formam 90° em C, então os dois campos também formam 90° entre si:

B=B12+B22=2×2⋅10−7=22⋅10−7 TB = \sqrt{B_1^2 + B_2^2} = \sqrt{2}\times 2\cdot10^{-7} = 2\sqrt2\cdot10^{-7}\ \text{T}

⚠️ A armadilha: somar os módulos (4 · 10⁻⁷ T, alternativa D). Campos de fios diferentes têm direções diferentes, e aqui elas são perpendiculares.

A ideia em uma frase: o campo de um fio longo é μ₀i/2πd, tangente ao círculo em volta do fio; campos de dois fios se somam como vetores.

Resposta: alternativa E.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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