EsPCEx 2018/2019 — questão 25 de Física

Gabarito EDinâmica — pêndulo balístico: colisão inelástica e conservação da energiaConcurso de Admissão 2018/2019 · Exame Intelectual, 1º dia · Modelo A

Enunciado da questão 25 de Física do EsPCEx 2018/2019 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Dois fios inextensíveis, paralelos, idênticos e de massas desprezíveis suspendem um bloco regular de massa 10 kg formando um pêndulo vertical balístico, inicialmente em repouso. Um projetil de massa igual a 100 g, com velocidade horizontal, penetra e se aloja no bloco e, devido ao choque, o conjunto se eleva a uma altura de 80 cm, conforme figura abaixo. Considere que os fios permaneçam sempre paralelos. A velocidade do projetil imediatamente antes de entrar no bloco é

Dados: despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s².

[Figura: "antes" — o bloco pendurado por dois fios paralelos e o projetil chegando na horizontal; "depois" — o bloco, com o projetil alojado, elevado h = 80 cm, ainda com os fios paralelos. Desenho ilustrativo – fora de escala.]

(A) 224 m/s.

(B) 320 m/s.

(D) 380 m/s.

(E) 404 m/s.

(Enunciado e figura: EsPCEx — Concurso de Admissão 2018/2019, 1º dia, Modelo A.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx), do Exército Brasileiro.

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade do projetil antes do choque.

Duas etapas, cada uma com a sua lei de conservação:

Etapa 2 (subida) — energia mecânica. Depois do choque, o conjunto sobe 0,80 m:

$\frac12 V^2 = g h \;\Rightarrow\; V = \sqrt{2 \times 10 \times 0{,}80} = 4\ \text{m/s}$

Etapa 1 (choque) — quantidade de movimento. O choque é perfeitamente inelástico (o projetil fica no bloco). A massa total é 10 + 0,1 = 10,1 kg:

$0{,}1\,v = 10{,}1 \times 4 \;\Rightarrow\; v = 404\ \text{m/s}$

⚠️ A armadilha: conservar a energia cinética no choque. Num choque inelástico grande parte dela vira calor e deformação. No choque, conserva-se a quantidade de movimento; só depois, na subida, a energia.

A ideia em uma frase: pêndulo balístico: quantidade de movimento no choque, energia mecânica na subida.

Resposta: alternativa E.

Vídeo em breve

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