EsPCEx 2018/2019 — questão 26 de Física

Gabarito CEletrostática/Dinâmica — lançamento vertical sob peso e força elétricaConcurso de Admissão 2018/2019 · Exame Intelectual, 1º dia · Modelo A
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 26 de Física do EsPCEx 2018/2019

Enunciado em texto

Considere uma esfera metálica de massa igual a 10⁻⁶ kg e carga positiva de 10⁻³ C. Ela é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial v0v_0 = 50 m/s, em uma região onde há um campo elétrico uniforme apontado verticalmente para baixo, de módulo E = 10⁻² N/C.

A máxima altura que a esfera alcança, em relação ao ponto de onde foi lançada, é de

Dado: considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s².

(A) 32,5 m.

(B) 40,5 m.

(C) 62,5 m.

(D) 70,0 m.

(E) 82,7 m.

(Enunciado: EsPCEx — Concurso de Admissão 2018/2019, 1º dia, Modelo A.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx), do Exército Brasileiro.

Resolução comentada

O que a questão pede: a altura máxima da esfera, sujeita ao peso e à força elétrica.

Passo 1 — as forças. A carga é positiva e o campo aponta para baixo, então a força elétrica também é para baixo e se soma ao peso:

P=10−6×10=10−5 NFe=qE=10−3×10−2=10−5 NP = 10^{-6} \times 10 = 10^{-5}\ \text{N} \qquad F_e = qE = 10^{-3} \times 10^{-2} = 10^{-5}\ \text{N}

Passo 2 — a desaceleração:

a=P+Fem=2⋅10−510−6=20 m/s2a = \frac{P + F_e}{m} = \frac{2\cdot10^{-5}}{10^{-6}} = 20\ \text{m/s}^2

Passo 3 — a altura máxima (Torricelli, até v = 0):

h=v022a=2 50040=62,5 mh = \frac{v_0^2}{2a} = \frac{2\,500}{40} = 62{,}5\ \text{m}

⚠️ A armadilha: ignorar a força elétrica, por ser "pequena". Com essa massa tão pequena, ela é igual ao peso e dobra a desaceleração. Sem ela, h daria 125 m.

A ideia em uma frase: a força elétrica entra na 2ª lei como qualquer outra força; aqui ela soma com o peso e dobra a desaceleração.

Resposta: alternativa C.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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