EsPCEx 2016/2017 — questão 31 de Física

Gabarito EEnergia — conservação: energia potencial gravitacional em elástica (compressão da mola)Concurso de Admissão 2016/2017 · Exame Intelectual, 1º dia · Modelo A

Enunciado da questão 31 de Física do EsPCEx 2016/2017 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Uma esfera, sólida, homogênea e de massa 0,8 kg é abandonada de um ponto a 4 m de altura do solo em uma rampa curva.

Uma mola ideal de constante elástica k = 400 N/m é colocada no fim dessa rampa, conforme desenho abaixo. A esfera colide com a mola e provoca uma compressão.

Desprezando as forças dissipativas, considerando a intensidade da aceleração da gravidade g = 10 m/s² e que a esfera apenas desliza e não rola, a máxima deformação sofrida pela mola é de:

[Figura: a esfera no alto de uma rampa curva, 4 m acima do solo; no fim da rampa, no solo horizontal, uma mola horizontal presa a uma parede. Desenho ilustrativo – fora de escala.]

(A) 8 cm

(B) 16 cm

(D) 32 cm

(E) 40 cm

(Enunciado e figura: EsPCEx — Concurso de Admissão 2016/2017, 1º dia, Modelo A.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx), do Exército Brasileiro.

Resolução comentada

O que a questão pede: a compressão máxima da mola.

Conservação da energia, do alto da rampa até a compressão máxima (esfera parada de novo):

$m g h = \frac{k\,x^2}{2} \;\Rightarrow\; 0{,}8 \times 10 \times 4 = \frac{400\,x^2}{2} \;\Rightarrow\; 32 = 200\,x^2 \;\Rightarrow\; x^2 = 0{,}16$

$x = 0{,}40\ \text{m} = 40\ \text{cm}$

⚠️ A armadilha: esquecer a raiz quadrada e responder 16 cm (alternativa B), que é o valor de $x^2$ lido como se fosse x.

A ideia em uma frase: sem atrito, toda a energia potencial gravitacional vira energia elástica: mgh = kx²/2.

Resposta: alternativa E.

Vídeo em breve

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