EsPCEx 2016/2017 — questão 24 de Física

Enunciado em texto

Um cubo homogêneo de densidade ρ e volume V encontra-se totalmente imerso em um líquido homogêneo de densidade ρ₀ contido em um recipiente que está fixo a uma superfície horizontal.

Uma mola ideal, de volume desprezível e constante elástica k, tem uma de suas extremidades presa ao centro geométrico da superfície inferior do cubo, e a outra extremidade presa ao fundo do recipiente de modo que ela fique posicionada verticalmente.

Um fio ideal vertical está preso ao centro geométrico da superfície superior do cubo e passa por duas roldanas idênticas e ideais A e B. A roldana A é móvel a roldana B é fixa e estão montadas conforme o desenho abaixo.

Uma força vertical de intensidade F é aplicada ao eixo central da roldana A fazendo com que a distensão na mola seja X e o sistema todo fique em equilíbrio estático, com o cubo totalmente imerso no líquido.

Considerando a intensidade da aceleração da gravidade igual a g, o módulo da força F é:

[Figura: o fio sobe do cubo, passa pela roldana fixa B, presa ao teto, desce, contorna por baixo a roldana móvel A e sobe até o teto, onde está preso. A força $\vec F$ puxa para baixo o eixo da roldana A. A mola, embaixo do cubo, está presa ao fundo do recipiente. Desenho ilustrativo – fora de escala.]

(A) [V g(ρ₀ − ρ) + kx]

(B) 2[V g(ρ − ρ₀) − kx]

(C) 2[V g(ρ₀ + ρ) + kx]

(D) [V g(ρ₀ − ρ) − kx]

(E) 2[V g(ρ − ρ₀) + kx]

(Enunciado e figura: EsPCEx — Concurso de Admissão 2016/2017, 1º dia, Modelo A.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx), do Exército Brasileiro.