EsPCEx 2016/2017 — questão 27 de Física

Gabarito EMagnetismo — campo nulo no centro de espira entre dois fios retilíneosConcurso de Admissão 2016/2017 · Exame Intelectual, 1º dia · Modelo A

Enunciado da questão 27 de Física do EsPCEx 2016/2017 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Dois fios condutores retilíneos, muito longos e paralelos entre si, são percorridos por correntes elétricas de intensidade distintas, $i_1$ e $i_2$ , de sentidos opostos.

Uma espira circular condutora de raio R é colocada entre os dois fios e é percorrida por uma corrente elétrica i.

A espira e os fios estão no mesmo plano. O centro da espira dista de 3R de cada fio, conforme o desenho abaixo.

Para que o vetor campo magnético resultante, no centro da espira, seja nulo, a intensidade da corrente elétrica i e seu sentido, tomando como referência o desenho, são respectivamente:

[Figura: dois fios verticais; no da esquerda, $i_1$ sobe; no da direita, $i_2$ desce. Entre eles, a espira de raio R, com o centro a 3R de cada fio. Desenho ilustrativo – fora de escala.]

(A) $\dfrac{i_1 + i_2}{3}$ e horário

(B) $\dfrac{i_1 - i_2}{3\pi}$ e anti-horário

(D) $\dfrac{i_1 + i_2}{3\pi}$ e horário

(E) $\dfrac{i_1 + i_2}{3\pi}$ e anti-horário

(Enunciado e figura: EsPCEx — Concurso de Admissão 2016/2017, 1º dia, Modelo A.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx), do Exército Brasileiro.

Resolução comentada

O que a questão pede: a corrente na espira (valor e sentido) que anula o campo no centro.

Passo 1 — o sentido do campo de cada fio no centro (regra da mão direita):

- fio 1, corrente para cima, com o centro à sua direita: campo entrando no plano (⊗);

- fio 2, corrente para baixo, com o centro à sua esquerda: campo também entrando (⊗).

Os dois campos se somam:

$B_{fios} = \frac{\mu_0 i_1}{2\pi\,3R} + \frac{\mu_0 i_2}{2\pi\,3R} = \frac{\mu_0\,(i_1 + i_2)}{6\pi R}$

Passo 2 — a espira tem de criar um campo de mesmo módulo, saindo do plano:

$\frac{\mu_0\,i}{2R} = \frac{\mu_0\,(i_1+i_2)}{6\pi R} \;\Rightarrow\; i = \frac{i_1 + i_2}{3\pi}$

Campo saindo do plano no centro da espira corresponde a corrente no sentido anti-horário.

⚠️ A armadilha: achar que, com correntes opostas, os campos dos fios se subtraem. Como o centro fica entre os fios, correntes opostas dão campos no mesmo sentido.

A ideia em uma frase: entre dois fios com correntes opostas, os campos se somam; a espira precisa do campo oposto, e o sentido sai da mão direita.

Resposta: alternativa E.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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