ENEM 2025 — questão 128 de Física

Gabarito DCinemática vetorial — velocidade relativa ao ar2º dia · Aplicação regular · Caderno 5 (Amarelo)

Enunciado da questão 128 de Física do ENEM 2025 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Segundo o princípio da independência dos movimentos, de Galileu, sempre que a velocidade resultante de um corpo puder ser decomposta em duas ou mais componentes perpendiculares entre si, cada um desses movimentos poderá ser analisado separadamente como se os outros não existissem. Esse princípio é muito útil para a simplificação de alguns problemas reais, em três dimensões.

Considere um avião que, ao decolar, é instruído pela torre a atingir, em 6 minutos, uma posição de 20 km a Leste, 20 km a Norte e 1 km de altitude em relação ao ponto de decolagem, conforme a figura (fora de escala). No entanto, no instante da decolagem, começa a soprar um vento cujo vetor velocidade tem componentes 30 km/h para Leste, 20 km/h para Sul e 1 km/h de cima para baixo.

Durante a ação do vento, a velocidade v que o piloto deve estabelecer em relação ao ar para que o avião chegue à posição esperada no tempo indicado tem as componentes

A 230 km/h para Leste, 180 km/h para Sul e 9 km/h para baixo.

B 230 km/h para Leste, 180 km/h para Norte e 9 km/h para cima.

C 200 km/h para Oeste, 200 km/h para Norte e 10 km/h para cima.

D 170 km/h para Leste, 220 km/h para Norte e 11 km/h para cima.

E 170 km/h para Leste, 180 km/h para Norte e 11 km/h para cima.

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao ENEM.

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade que o piloto deve manter em relação ao ar para vencer o vento e chegar no ponto certo em 6 minutos.

Pelo princípio de Galileu, trate cada eixo separadamente. Primeiro, a velocidade necessária em relação ao solo, com $\Delta t=6\ \text{min}=0{,}1\ \text{h}$ :

Leste: $\dfrac{20}{0{,}1}=200\ \text{km/h}$ · Norte: $\dfrac{20}{0{,}1}=200\ \text{km/h}$ · vertical: $\dfrac{1}{0{,}1}=10\ \text{km/h}$ para cima.

A velocidade em relação ao solo é a soma da velocidade em relação ao ar com a do vento: $\vec{v}_{solo}=\vec{v}_{ar}+\vec{v}_{vento}$ . Então $\vec{v}_{ar}=\vec{v}_{solo}-\vec{v}_{vento}$ — descontar o vento, eixo por eixo.

Leste: $200-30=170\ \text{km/h}$ (o vento já empurra para Leste, o piloto precisa de menos).

Norte: o vento sopra 20 para o Sul, ou seja $-20$ para Norte: $200-(-20)=220\ \text{km/h}$ para Norte (precisa compensar).

Vertical: o vento empurra 1 para baixo, ou seja $-1$ para cima: $10-(-1)=11\ \text{km/h}$ para cima.

Resposta: alternativa D (170 km/h Leste, 220 km/h Norte, 11 km/h para cima).

Resolução em vídeo

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