ENEM 2021 PPL — questão 97 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a potência nominal de cada uma das 30 lâmpadas do enfeite.

Passo 1 — o caminho curto, que resolve em duas linhas. Se as 30 lâmpadas são idênticas e o conjunto todo consome uma potência total, basta dividir:

$$P_{\text{total}} = U \cdot i = 120 \times 4{,}5 = 540\ \text{W}$$

$$P_{\text{cada}} = \frac{540}{30} = \mathbf{18\ \text{W}}$$

Resposta: alternativa B (18 W).

Passo 2 — mas a questão dá uma pista que vale entender, porque é o coração dela. "Ao retirar qualquer lâmpada, um terço das demais não acende." Isso conta exatamente como o enfeite é montado.

Se fossem todas em série, retirar uma apagaria todas as 29.

Se fossem todas em paralelo, retirar uma não apagaria nenhuma.

Apagar cerca de um terço significa três grupos independentes: as 30 lâmpadas estão em 3 ramos de 10 em série, e os 3 ramos em paralelo. Retirar uma abre o seu ramo e derruba as 9 companheiras — que são, de fato, aproximadamente um terço das 29 restantes.

Passo 3 — conferir pelo caminho longo, para ver que fecha. Cada ramo recebe os $120\ \text{V}$ inteiros e a corrente se divide igualmente entre os três:

$$U_{\text{cada lâmpada}} = \frac{120}{10} = 12\ \text{V} \qquad i_{\text{cada ramo}} = \frac{4{,}5}{3} = 1{,}5\ \text{A}$$

$$P_{\text{cada}} = U \cdot i = 12 \times 1{,}5 = 18\ \text{W} \;\checkmark$$

Os dois caminhos dão o mesmo número — e isso não é sorte. A potência total sempre se reparte igualmente entre elementos idênticos, seja qual for o arranjo. A informação sobre os grupos existe para você entender o enfeite, não para calcular.

A armadilha da alternativa (E), $540\ \text{W}$: é a potência do conjunto inteiro, não de cada lâmpada. Quem para na primeira linha marca essa.

A armadilha da (A), $4\ \text{W}$: aparece ao dividir 540 por 30 e depois por 4,5, ou em outras misturas dos números dados.

A ideia em uma frase: potência total dividida por 30 resolve; a história dos terços é para você entender por que o pisca-pisca apaga em blocos.