ENEM 2021 PPL — questão 117 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto tempo o sinal de rádio da sonda leva para chegar à Terra.

Passo 1 — a ideia, que é simples e vale ter clara. O sinal de rádio é uma onda eletromagnética e viaja no vácuo com a mesma velocidade da luz. Movimento uniforme:

$$\Delta t = \frac{d}{c}$$

Passo 2 — pôr a distância em metros, que é onde a questão cobra atenção. "5 bilhões de quilômetros" tem duas conversões escondidas: bilhão para potência de dez e quilômetro para metro.

$$d = 5\ \text{bilhões de km} = 5\times10^{9}\ \text{km} = 5\times10^{9} \times 10^{3}\ \text{m} = 5\times10^{12}\ \text{m}$$

Passo 3 — dividir.

$$\Delta t = \frac{5\times10^{12}}{3\times10^{8}} = \frac{5}{3}\times10^{4} \approx \mathbf{1{,}7\times10^{4}\ \text{s}}$$

Resposta: alternativa D.

Traduza para minutos, porque o número seco não diz nada:

$$1{,}7\times10^{4}\ \text{s} \approx \frac{17\,000}{3\,600} \approx 4{,}6\ \text{horas}$$

A foto de Plutão que a New Horizons tirou levou quase cinco horas para chegar aqui — viajando à velocidade da luz. Quando a imagem apareceu nas telas da NASA, a sonda já estava a milhões de quilômetros de distância do ponto onde a fotografou.

A armadilha da alternativa (A), $4{,}6\times10^{3}$: repare que $4{,}6$ é exatamente o número de horas. Quem faz a conversão para horas e depois marca a alternativa com o algarismo familiar cai — a pergunta pede segundos.

A armadilha da (C), $1{,}6\times10^{1}$: é $5\times10^{9}/3\times10^{8}$ — esquecer de converter quilômetro para metro. O expoente fica três casas menor.

Por que isso muda como as sondas são operadas: com quase 5 horas de atraso em cada sentido, não existe pilotar em tempo real. Toda a sequência de manobras da aproximação de Plutão foi programada com antecedência e executada pela sonda sozinha — a equipe só descobriu se tinha dado certo horas depois.

A ideia em uma frase: distância dividida pela velocidade da luz — e o cuidado inteiro está em converter os quilômetros.