ENEM 2021 PPL — questão 120 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quantos milhões de residências brasileiras seriam abastecidas por painéis com a mesma área e a mesma eficiência dos alemães, instalados no cinturão solar.

Passo 1 — separar o que se aproveita de cada país. Os dados da Alemanha servem para extrair área e eficiência; a irradiação e o consumo são brasileiros.

$$A = 170\ \text{km}^2 \qquad \eta = 15\% = 0{,}15 \qquad I = 2\,200\ \frac{\text{kWh}}{\text{m}^2\cdot\text{ano}} \qquad C = 2\,000\ \frac{\text{kWh}}{\text{ano}}$$

Os $30\,000\ \text{GWh}$ da Alemanha não entram na conta — eles existem no enunciado só para dar o contexto de comparação.

Passo 2 — a conversão que decide a questão. Área em quilômetro quadrado, irradiação por metro quadrado. E o fator não é mil:

$$1\ \text{km}^2 = (10^3\ \text{m})^2 = 10^{6}\ \text{m}^2 \;\Rightarrow\; A = 170 \times 10^{6}\ \text{m}^2 = 1{,}7\times10^{8}\ \text{m}^2$$

É aqui que a maioria erra, usando $10^3$ e chegando a um número mil vezes menor.

Passo 3 — a energia gerada por ano. Irradiação que chega, vezes a área, vezes a fração que o painel converte:

$$E = I \cdot A \cdot \eta = 2\,200 \times 1{,}7\times10^{8} \times 0{,}15$$

$$E = 3{,}74\times10^{11} \times 0{,}15 = 5{,}61\times10^{10}\ \text{kWh/ano}$$

Passo 4 — dividir pelo consumo de uma casa.

$$N = \frac{5{,}61\times10^{10}}{2\,000} = 2{,}805\times10^{7} = 28{,}05\ \text{milhões}$$

Resposta: alternativa C (28).

A armadilha da alternativa (E), 187: é a conta sem aplicar a eficiência de 15% — como se todo o sol que cai no painel virasse eletricidade. $187/28 \approx 6{,}7$, que é exatamente $1/0{,}15$. O painel converte só uma fração; o resto vira calor e reflexão.

A armadilha da (A), 2,3: aparece ao usar os $30\,000\ \text{GWh}$ da Alemanha e simplesmente converter, sem passar pela irradiação brasileira.

O que o resultado significa: $170\ \text{km}^2$ é um quadrado de cerca de 13 km de lado — menos que a área urbana de muitas capitais. Com ele, no cinturão solar, se abasteceriam 28 milhões de residências. É o argumento inteiro do texto: o Brasil tem, de graça, o recurso que a Alemanha compensa com investimento.

A ideia em uma frase: irradiação vezes área vezes eficiência dá a energia — e $1\ \text{km}^2$ são um milhão de metros quadrados, não mil.