ENEM 2021 PPL — questão 91 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o que as três componentes harmônicas têm em comum, olhando os gráficos.

Passo 1 — ler os gráficos, que é onde a resposta está. As três curvas foram desenhadas "na mesma escala", então dá para comparar direto:

altura das ondas: A, B e C sobem e descem a mesma quantidade → mesma amplitude.

quantidade de oscilações no mesmo trecho: A tem poucas, B tem muitas, C tem muitíssimas → frequências diferentes. E, com a velocidade igual, comprimentos de onda diferentes.

Passo 2 — o que não se vê no desenho mas se sabe pela física. As três ondas são produzidas pelo mesmo instrumento, no mesmo ar. A velocidade de uma onda sonora é determinada pelo meio — não pela fonte, não pela frequência, não pela amplitude:

$$v = \sqrt{\frac{\gamma\,p}{\rho}} \quad\text{(depende só do gás e da temperatura)}$$

Logo as três viajam com a mesma velocidade.

Passo 3 — juntar. Iguais: amplitude (do gráfico) e velocidade (do meio). Diferentes: frequência e comprimento de onda, que andam juntos por $v = \lambda f$.

Resposta: alternativa A (amplitude e velocidade).

Por que frequência e comprimento de onda nunca poderiam ser a resposta: se as três tivessem a mesma frequência, seriam a mesma nota e a soma delas não produziria nada de novo. É justamente por terem frequências diferentes — múltiplas da fundamental — que a superposição gera o formato irregular do quarto gráfico.

O que isso explica, e é bonito: esse quarto gráfico é o timbre. Um violino e um piano tocando a mesma nota têm a mesma frequência fundamental; o que os distingue é quais harmônicos aparecem e com que intensidade. É por isso que você reconhece a voz de alguém ao telefone em duas sílabas: cada corpo sonoro tem uma "assinatura sônica", como diz o enunciado.

A ideia em uma frase: harmônicos diferem na frequência, compartilham o meio — e a soma deles é o timbre.