ENEM 2021 PPL — questão 121 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o cabo mais barato que aguenta a corrente dos dois chuveiros ligados ao mesmo tempo.

Passo 1 — a potência total. Os dois podem ser ligados simultaneamente, e a fiação tem de suportar o pior caso:

$$P = 2 \times 5{,}5 = 11\ \text{kW} = 11\,000\ \text{W}$$

Passo 2 — a corrente que vai passar no cabo.

$$i = \frac{P}{U} = \frac{11\,000}{220} = \mathbf{50\ \text{A}}$$

Passo 3 — a regra de seleção, que o enunciado escreve por extenso. "Deve ser selecionado o cabo de menor área de seção reta que seja capaz de suportar a corrente requerida." Ou seja: percorra a tabela de baixo para cima e pare no primeiro que aguenta 50 A.

$$0{,}5\ \text{mm}^2 \to 12\ \text{A} \;\times \qquad 1{,}5 \to 23 \;\times \qquad 2{,}5 \to 31 \;\times$$

$$\boxed{6{,}0\ \text{mm}^2 \to 54\ \text{A} \;\checkmark} \qquad 16{,}0 \to 100\ \text{A} \;\checkmark \text{ (aguenta, mas é caro demais)}$$

Resposta: alternativa D (6,0 mm²).

A armadilha da alternativa (C), $2{,}5\ \text{mm}^2$: aguenta $31\ \text{A}$ — o suficiente para um chuveiro ($25\ \text{A}$), mas não para os dois juntos. Quem esquece o "simultaneamente" escolhe este cabo. E aqui a questão deixa de ser exercício: um cabo de $2{,}5$ conduzindo $50\ \text{A}$ aquece, derrete o isolamento e incendeia a parede. É literalmente por isso que a norma existe.

A armadilha da (E), $16{,}0\ \text{mm}^2$: aguenta com folga, mas o enunciado pede o menor que sirva — cabo mais grosso custa caro e é difícil de instalar. Superdimensionar não é "jogar seguro": é desperdiçar dinheiro.

Por que cabo mais grosso aguenta mais corrente. Duas razões que se somam. Pela segunda lei de Ohm, área maior significa resistência menor:

$$R = \rho\,\frac{L}{A} \;\Rightarrow\; P_{\text{dissipada}} = R\,i^2 \text{ cai}$$

e, além disso, um cabo mais grosso tem mais superfície para dissipar o calor que ainda assim é gerado.

A ideia em uma frase: some as potências, divida pela tensão, e pare no primeiro cabo da tabela que aguenta.