ENEM 2020 — questão 96 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: entre quais pontos ligar um equipamento de $9{,}0\ \text{V}$ e qual corrente passará por ele.

Passo 1 — a corrente do divisor. Os quatro resistores de $100\ \Omega$ estão em série entre os polos da fonte de $12\ \text{V}$:

$$R_{\text{total}} = 4 \times 100 = 400\ \Omega \qquad i = \frac{12}{400} = 0{,}030\ \text{A} = 30\ \text{mA}$$

Passo 2 — a tensão em cada resistor. Mesma corrente em todos, mesma resistência:

$$U_{\text{cada}} = 100 \times 0{,}030 = 3{,}0\ \text{V}$$

Os pontos A, B, C, D e E dividem a fila. Contando a partir de A: $A\!-\!B = 3$ V, $A\!-\!C = 6$ V, $A\!-\!D = 9$ V, $A\!-\!E = 12$ V. Cada resistor pulado vale 3 V.

Passo 3 — achar 9 V. Precisamos de três resistores entre os dois pontos. Servem $A\!-\!D$ e $B\!-\!E$ — as duas dão $3 \times 3 = 9$ V.

Passo 4 — a corrente NO EQUIPAMENTO, que é o que a questão pergunta. Não é a corrente do divisor. É a que atravessa a resistência interna de $10\ \text{k}\Omega$ sob $9{,}0$ V:

$$i_{\text{equip}} = \frac{U}{R} = \frac{9{,}0}{10\,000} = 0{,}0009\ \text{A} = \mathbf{0{,}9\ \text{mA}}$$

Passo 5 — juntar. Entre $B$ e $E$, com $0{,}9$ mA. E note: a alternativa que oferece $A\!-\!D$ (também 9 V) vem com $1{,}2$ mA, que está errado — a questão obriga você a acertar as duas informações.

Resposta: alternativa D (entre B e E; 0,9 mA).

A armadilha das alternativas (A) e (B), com 30 mA: 30 mA é a corrente do divisor, não a do equipamento. Quem para no passo 1 marca uma dessas.

Por que o divisor quase não se altera: a resistência do equipamento ($10\ \text{k}\Omega$) é cem vezes maior que a dos $100\ \Omega$ que ele acompanha. Quase toda a corrente continua passando pelos resistores, e as tensões do divisor praticamente não mudam — é por isso que a conta simples vale.

A ideia em uma frase: o divisor entrega a tensão; a resistência do aparelho é quem decide a corrente que passa por ele.