ENEM 2020 — questão 113 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quais das quatro moedas são realmente de cobre puro.

Passo 1 — o método. As moedas entram uma de cada vez numa proveta que começa com $5\ \text{mL}$ de água. Cada moeda empurra para cima um volume de água igual ao volume dela (é o princípio de Arquimedes usado como régua). Então o volume de cada moeda é a diferença entre duas leituras consecutivas.

Passo 2 — ler o gráfico e tirar as diferenças. As leituras são $5 \to 7 \to 10 \to 12 \to 16\ \text{mL}$:

$$V_A = 7 - 5 = 2\ \text{mL} \qquad V_B = 10 - 7 = 3\ \text{mL}$$

$$V_C = 12 - 10 = 2\ \text{mL} \qquad V_D = 16 - 12 = 4\ \text{mL}$$

O erro que essa etapa cobra: usar a leitura absoluta em vez da diferença. Na quarta proveta há quatro moedas dentro; os $16\ \text{mL}$ não são o volume da D.

Passo 3 — calcular a densidade de cada uma (lembrando que $1\ \text{mL} = 1\ \text{cm}^3$):

$$d_A = \frac{26}{2} = 13 \qquad d_B = \frac{27}{3} = \mathbf{9} \qquad d_C = \frac{10}{2} = 5 \qquad d_D = \frac{36}{4} = \mathbf{9}$$

(todas em $\text{g}\,\text{cm}^{-3}$)

Passo 4 — comparar com o cobre, que o enunciado dá como $\approx 9\ \text{g}\,\text{cm}^{-3}$. Batem B e D. A moeda A é densa demais (13) e a C, leve demais (5) — nenhuma das duas é cobre puro.

Resposta: alternativa D (B e D).

Repare no cuidado do enunciado: ele diz que as moedas foram "fabricadas supostamente de 100% cobre". O teste não prova que B e D são cobre — prova que A e C não são. Densidade é uma peneira: reprova com certeza, aprova só com suspeita razoável (uma liga de densidade 9 passaria).

A ideia em uma frase: volume de cada moeda é a diferença entre duas leituras; densidade é massa dividida por essa diferença.