ENEM 2016 — questão 76 de Física

Resolução comentada

Passo 1 — a armadilha do enunciado, e ela vem antes de qualquer conta. A usina opera com 1,0 MW elétrico, mas o texto diz que o dobro dessa potência é dissipado como calor:

$$P_{dissipada} = 2 \times 1{,}0 = 2{,}0\ \text{MW} = 2 \times 10^{6}\ \text{W} = 2\,000\ \text{kJ/s}$$

Quem usa 1,0 MW acha 84 kg/s — a alternativa B, que está lá esperando.

Passo 2 — a equação, em forma de taxa. O calor por segundo aquece a água que passa por segundo:

$$P = \dot{m}\,c\,\Delta T$$

onde $\dot{m}$ é o fluxo de massa (kg/s). É a equação $Q = mc\Delta T$ dividida pelo tempo dos dois lados.

Passo 3 — isolar o fluxo. Com $c = 4$ kJ/(kg·°C) e o limite ambiental $\Delta T = 3$ °C:

$$\dot{m} = \frac{P}{c\,\Delta T} = \frac{2\,000}{4 \times 3} = \frac{2\,000}{12} \approx \boxed{167\ \text{kg/s}}$$

Por que 3 °C é o valor MÍNIMO de fluxo, e não o máximo. A relação é inversa: menos água ⇒ cada quilo recebe mais calor ⇒ aquece mais. Como 3 °C é o máximo permitido, usá-lo dá o fluxo mínimo aceitável. Qualquer fluxo menor esquentaria a água acima do limite; qualquer fluxo maior é permitido, só desperdiça água.

As alternativas mapeiam os erros:

• B (84): usou 1,0 MW em vez de 2,0 — esqueceu o "dobro".

• E (500): esqueceu o $\Delta T$ (dividiu só por $c$).

• A (42): acumulou os dois erros.

• D (250): usou $\Delta T = 2$ em vez de 3.

Por que a norma existe. Devolver água quente ao rio é poluição térmica: água quente dissolve menos oxigênio, e peixes morrem asfixiados mesmo sem nenhuma substância tóxica ter sido lançada. O limite de temperatura é um limite de poluição.

A ideia em uma frase: o dado que a conta usa é o calor dissipado, não a potência elétrica — e o enunciado os separa de propósito.

Resposta: alternativa C.