EEAR 2018 (CFS 1) — questão 96 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a carga que a fonte entrega ao carregar os capacitores.

Passo 1 — o paralelo. $C_3$ e $C_4$ estão em paralelo: capacitâncias em paralelo se somam:

$$C_{34} = 5 + 5 = 10\ \mu\text{F}$$

Passo 2 — a série. Agora $C_1$, $C_2$, $C_{34}$ e $C_5$ estão em série, num caminho único. Em série, somam-se os inversos:

$$\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{30} + \frac{1}{30} + \frac{1}{10} + \frac{1}{30}$$

$$\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1 + 1 + 3 + 1}{30} = \frac{6}{30}$$

$$C_{eq} = 5\ \mu\text{F}$$

Passo 3 — a carga. A carga que a fonte fornece é a do capacitor equivalente:

$$Q = C_{eq}\,U = 5 \times 10 = 50\ \mu\text{C}$$

Conferindo: em série, todos os capacitores têm a mesma carga, 50 μC. As tensões: $50/30 \approx 1{,}67$ V em cada um dos três de 30 μF e $50/10 = 5$ V no paralelo. Soma: $3 \times 1{,}67 + 5 = 10$ V. Fecha.

⚠️ A armadilha: usar a regra dos resistores (série soma, paralelo inverte), que é a contrária: daria $C_{eq} = 30 + 30 + 2{,}5 + 30 = 92{,}5$ μF e 925 μC, fora das alternativas. Outra: achar que, por o capacitor “bloquear” corrente, não passa carga nenhuma (alternativa A). A corrente flui enquanto os capacitores se carregam, e essa carga é a que a fonte fornece.

A ideia em uma frase: capacitor é ao contrário de resistor: em paralelo soma, em série soma os inversos; e a carga total é C equivalente vezes U.

Resposta: alternativa C (50 μC).