UPE 2022 (SSA 3) — questão 25 de Física

Gabarito EEletrostática — diferença de potencial entre duas cargasSSA 3 · processo 2022 · 2º dia
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 25 de Física do UPE 2022 (SSA 3)

Enunciado em texto

Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade como g=10,0 m/s2g = 10{,}0\ \text{m/s}^2, densidade da água ρ=1,0 g/cm3\rho = 1{,}0\ \text{g/cm}^3, o módulo da carga do elétron como e=1,6×10−19 Ce = 1{,}6 \times 10^{-19}\ \text{C}, massa do átomo de hidrogênio mH=1,66×10−27 kgm_H = 1{,}66 \times 10^{-27}\ \text{kg}, massa do elétron me=9,1×10−31 kgm_e = 9{,}1 \times 10^{-31}\ \text{kg}, π=3\pi = 3, constante de Planck h=6,6×10−34 Jsh = 6{,}6 \times 10^{-34}\ \text{Js} ou 4,14×10−15 eV4{,}14 \times 10^{-15}\ \text{eV}, velocidade da luz no vácuo c=3,0×108 m/sc = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m/s}, 1 eV=1,6×10−19 J1\ \text{eV} = 1{,}6 \times 10^{-19}\ \text{J}, constante de Coulomb ke=9,0×109 Nm2/C2ke = 9{,}0 \times 10^9\ \text{Nm}^2/\text{C}^2.

Duas partículas carregadas q1=−8,0×10−9 Cq_1 = -8{,}0 \times 10^{-9}\ \text{C} e q2=+8,0×10−9 Cq_2 = +8{,}0 \times 10^{-9}\ \text{C} são colocadas fixas a uma distância de d = 1,0 m uma da outra. As localizações A e B estão a 40 cm e 60 cm da origem onde se encontra a carga q1q_1. Qual o valor da diferença de potencial, em volts, entre os pontos A e B, VB−VAV_B - V_A?

[Figura: eixo x com a origem O em q₁; à direita, os pontos A e B, e depois q₂.]

A) 10,0

B) 30,0

C) 50,0

D) 80,0

E) 120,0

(Enunciado e figura: SSA 3 — UPE 2022, Sistema Seriado de Avaliação — Universidade de Pernambuco.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Pernambuco (UPE).

Resolução comentada

O que a questão pede: V_B − V_A, com A a 40 cm e B a 60 cm de q₁, numa reta em que q₂ está a 1,0 m de q₁.

Passo 1 — as distâncias. A está a 0,4 m de q₁ e a 0,6 m de q₂; B está a 0,6 m de q₁ e a 0,4 m de q₂. O potencial é a soma de kq/r de cada carga, e kq vale:

k ∣q∣=9×109⋅8×10−9=72 V⋅mk\,|q| = 9 \times 10^9 \cdot 8 \times 10^{-9} = 72\ \text{V}\cdot\text{m}

Passo 2 — potencial em A.

VA=72(−10,4+10,6)V_A = 72\left(-\frac{1}{0{,}4} + \frac{1}{0{,}6}\right)

VA=72 (−2,5+1,667)=−60 VV_A = 72\,(-2{,}5 + 1{,}667) = -60\ \text{V}

Passo 3 — potencial em B. Por simetria, os papéis se invertem:

VB=72(−10,6+10,4)=+60 VV_B = 72\left(-\frac{1}{0{,}6} + \frac{1}{0{,}4}\right) = +60\ \text{V}

VB−VA=60−(−60)=120 VV_B - V_A = 60 - (-60) = 120\ \text{V}

Conferindo: faz sentido V_B > V_A: B está mais perto da carga positiva e mais longe da negativa. O campo entre as cargas aponta de q₂ para q₁ (de B para A), e o potencial cresce no sentido oposto ao campo.

⚠️ A armadilha: considerar só a carga q₁ (que está na origem), o que dá 72 · (−1/0,6 + 1/0,4) = 60 V, metade do valor certo e fora das alternativas. As duas cargas contribuem.

A ideia em uma frase: some kq/r das duas cargas em cada ponto: V_A = −60 V e V_B = +60 V, então V_B − V_A = 120 V.

Resposta: alternativa E (120,0 V).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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