UPE 2021 (SSA 2) — questão 32 de Física

Enunciado em texto
Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade , 1 kcal = 4,2 J, calor específico da água = 1 cal/g°C, calor latente de fusão da água cal/g, calor latente de vaporização da água cal/g, índice de refração do ar e utilize e a constante universal dos gases ideais .
A atmosfera da Terra pode ser considerada uma máquina térmica. A energia solar é absorvida, em média, a uma temperatura mais alta que a temperatura na qual a energia da radiação infravermelha é emitida de volta ao espaço. Portanto, de acordo com o conceito de motor térmico, existe energia mecânica disponível, que é utilizada para impulsionar a circulação da atmosfera e dos oceanos. A aplicação mais simples é que a luz do sol é absorvida na superfície onde a temperatura média é 288 K, e o infravermelho é emitido para o espaço a uma temperatura média de 255 K. Isso implica que a eficiência máxima do motor térmico da Terra é igual a 11,5%, sendo limitado puramente pela diferença de temperatura entre a superfície e a temperatura de equilíbrio radiativo. Essa diferença é resultado do efeito estufa. Portanto, nesse conceito simplista, quanto maior o efeito estufa mais energia mecânica que teoricamente estaria disponível. Como resultado, com o aquecimento global, a eficiência deve aumentar. Com um aquecimento de superfície de 4 °C, a eficiência aumentaria para X, o que significa que a circulação deve se tornar mais energética, com intensificação de fenômenos meteorológicos, a exemplo de tempestades severas, inundações, vendavais, ondas de calor, secas prolongadas, entre outros.
Disponível em: atmo.arizona.edu. Acesso em: 08 nov. 2020. (Adaptado)
Com base nas informações do texto e na eficiência de uma máquina térmica de Carnot, a nova eficiência da atmosfera terrestre X é aproximadamente igual a
A) 10,2 %
B) 11,9 %
C) 12,7 %
D) 14,3 %
E) 15,1 %
(Enunciado: SSA 2 — UPE 2021, Sistema Seriado de Avaliação — Universidade de Pernambuco.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Pernambuco (UPE).
Resolução comentada
O que a questão pede: o novo rendimento máximo (de Carnot) da "máquina atmosférica" quando a superfície esquenta 4 °C.
Passo 1 — o rendimento de Carnot. Uma máquina térmica operando entre uma fonte quente e uma fria (em kelvin) tem rendimento máximo
Passo 2 — conferindo o valor do texto. Com K e K:
Bate com os 11,5% do texto.
Passo 3 — com a superfície 4 °C mais quente. Uma variação de 4 °C é uma variação de 4 K: K. A temperatura de emissão para o espaço continua 255 K (é a de equilíbrio radiativo):
⚠️ A armadilha: transformar o aquecimento de 4 °C em 277 K, somando 273 a uma variação de temperatura. Variações em Celsius e em kelvin são iguais; o +273 só vale para temperaturas, não para diferenças. Outra é aquecer também a fonte fria: , que não está nas alternativas, já que a diferença de temperatura não mudaria.
A ideia em uma frase: Carnot: ; esquentar a fonte quente de 288 K para 292 K, com a fria fixa em 255 K, leva o rendimento de 11,5% para 12,7%.
Resposta: alternativa C (12,7%).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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