UPE 2021 (SSA 2) — questão 29 de Física

Gabarito DTermodinâmica — ciclo de um gás ideal no diagrama p × VSSA 2 · processo 2021 · 2ª fase · 1º dia

Enunciado da questão 29 de Física do UPE 2021 (SSA 2) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade $g = 10{,}0\ \text{m/s}^2$ , 1 kcal = 4,2 J, calor específico da água = 1 cal/g°C, calor latente de fusão da água $L_F = 80$ cal/g, calor latente de vaporização da água $L_v = 540$ cal/g, índice de refração do ar $n_{ar} = 1{,}0$ e utilize $\pi = 3$ e a constante universal dos gases ideais $R = 8{,}3\ \text{JK}^{-1}\text{mol}^{-1}$ .

Uma máquina térmica utiliza um mol de gás ideal diatômico para realizar ciclo ABCA. O ponto A está sobre a isotérmica T $_1$ , e os pontos B e C estão sobre a isotérmica T $_2$ , como mostra a figura ao lado. Sobre esse tema, analise as seguintes afirmativas e assinale a CORRETA.

[Gráfico: p ( $10^5$ N/m²) × V ( $10^{-3}$ m³). Ciclo ABCA: A = (2,0; 1,0), B = (2,0; 3,0), C = (6,0; 1,0). De A a B, segmento vertical para cima; de B a C, segmento reto descendo; de C a A, segmento horizontal para a esquerda. Duas hipérboles pontilhadas: a isotérmica $T_2$ passa por B e C; a isotérmica $T_1$ , mais baixa, passa por A.]

A) O processo AB é isobárico.

B) A temperatura do gás em A é maior que em B.

C) O processo BC é isocórico.

D) A variação de energia interna entre BC é nula.

E) O gás absorve calor ao longo do processo CA.

(Enunciado e figura: SSA 2 — UPE 2021, Sistema Seriado de Avaliação — Universidade de Pernambuco.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Pernambuco (UPE).

Resolução comentada

O que a questão pede: a afirmação correta sobre o ciclo ABCA de um gás ideal.

Passo 1 — os estados. Lendo o gráfico (em unidades de $10^5$ Pa e $10^{-3}$ m³, $pV$ em centenas de joules):

$p_A V_A = 1{,}0 \cdot 2{,}0 = 2{,}0$

$p_B V_B = 3{,}0 \cdot 2{,}0 = 6{,}0$

$p_C V_C = 1{,}0 \cdot 6{,}0 = 6{,}0$

Como $pV = nRT$ , a temperatura é proporcional a $pV$ : $T_B = T_C = 3\,T_A$ . Isso confirma que B e C estão na mesma isotérmica $T_2$ , mais quente que $T_1$ .

Passo 2 — afirmativa D. A energia interna de um gás ideal depende só da temperatura. B e C têm a mesma temperatura, então $\Delta U_{BC} = 0$ (mesmo que o caminho reto de B a C não seja uma isotérmica: no meio dele a temperatura sobe e depois desce). Correta.

Por que não as outras: (A) AB é vertical: volume constante, isocórico, não isobárico. (B) $T_A$ é um terço de $T_B$ ; A está na isotérmica mais baixa. (C) BC muda de volume (de 2,0 para 6,0); quem é isocórico é AB. (E) CA é uma compressão a pressão constante: o volume e a temperatura caem ( $T$ vai de $3T_A$ para $T_A$ ), então a energia interna diminui e o gás recebe trabalho; pela 1ª lei, $Q = \Delta U + W$ , com os dois termos negativos: o gás cede calor.

⚠️ A armadilha: a alternativa E, achando que "comprimir esquenta o gás". Isso vale para compressão rápida (adiabática); aqui a pressão é constante e o volume cai, então a temperatura cai junto ( $T \propto V$ ) e o gás perde calor.

A ideia em uma frase: em gás ideal, $U$ só depende de $T$ ; B e C estão na mesma isotérmica, logo $\Delta U_{BC} = 0$ .

Resposta: alternativa D (ΔU entre B e C é nula).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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