UNITAU 2022 (verão) — questão 69 de Física

Enunciado em texto

A situação apresentada no texto abaixo será usada para as questões 68 e 69.

A figura abaixo mostra um pêndulo simples, ou seja, uma massa m, cujas dimensões são desprezíveis, presa a uma linha inextensível de massa desprezível, sendo a outra extremidade da linha presa ao teto de uma sala. Inicialmente, o dispositivo está em equilíbrio estático e estável, na situação 1. Em seguida, a massa m é deslocada de sua posição de equilíbrio, como na situação 2 da figura. Quando a massa m for solta, ela deverá iniciar um movimento pendular, sendo que a velocidade máxima do movimento ocorrerá quando m passar pela posição do ponto de equilíbrio no qual estava, na situação 1. Considere desprezíveis todos os possíveis tipos de atrito envolvidos no sistema e adote o valor de 10m/s² para o módulo da aceleração gravitacional terrestre.

[Figura: na Situação 1, a esfera está pendurada na vertical, logo abaixo do ponto do teto onde a linha está presa; o comprimento da linha é indicado como 5m. Na Situação 2, a linha de 5m está inclinada: a esfera está 3m para o lado da vertical que passa pelo ponto de fixação e 4m abaixo do teto. Uma linha horizontal tracejada liga a posição da esfera na Situação 1 a um X marcado na vertical da Situação 2, 5 m abaixo do teto, com a legenda: “Ao passar pela posição assinalada, o movimento estará com velocidade máxima da trajetória”.]

Caso o cabo inextensível não suporte a tensão, será rompido, e a massa cairá até atingir o solo. Nesse caso, é totalmente CORRETO afirmar que

a) a velocidade da massa, ao atingir o solo, será de módulo igual a 30m/s, independente do ponto em que ocorrer a ruptura do cabo.

b) caso a ruptura ocorra no ponto de mínima velocidade do movimento, estando a esfera a 44m de altura em relação ao solo, a velocidade da massa, ao atingir o solo, terá componentes horizontal e vertical cujos módulos serão, respectivamente, $20^{1/2}$m/s e 30m/s.

c) caso a ruptura ocorra no ponto de máxima velocidade do movimento, estando a esfera a 45m de altura em relação ao solo, a velocidade da massa, ao atingir o solo, terá componentes horizontal e vertical cujos módulos serão, respectivamente, 20m/s e 30m/s.

d) caso a ruptura ocorra no ponto de mínima velocidade do movimento, estando a esfera a 44m de altura em relação ao solo, a velocidade da massa, ao atingir o solo, terá componentes horizontal e vertical cujos módulos serão, respectivamente, 20m/s e 30m/s.

e) caso a ruptura ocorra no ponto de máxima velocidade do movimento, estando a esfera a 45m de altura em relação ao solo, a velocidade da massa, ao atingir o solo, terá componentes horizontal e vertical cujos módulos serão, respectivamente, $20^{1/2}$m/s e 30m/s.

(Enunciado e figura: Vestibular de Verão UNITAU 2022, Medicina — Universidade de Taubaté.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Taubaté (UNITAU).