UNITAU 2022 (verão) — questão 61 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a temperatura inicial da água para que o equilíbrio fique em 36 °C.

Passo 1 — o calor que o corpo cede. O corpo esfria de 40 °C para 36 °C. Com a massa em gramas (80 kg = 80 000 g), porque o calor específico está em cal/(g·°C):

$$Q_{\text{corpo}} = 80\,000 \cdot 0{,}84 \cdot 4$$

$$Q_{\text{corpo}} = 268\,800\ \text{cal}$$

Passo 2 — a água recebe esse calor. O sistema é isolado, então todo o calor cedido pelo corpo vai para a água (40 000 g), que esquenta de θ até 36 °C:

$$40\,000 \cdot 1 \cdot (36 - \theta) = 268\,800$$

$$36 - \theta = 6{,}72$$

$$\theta = 29{,}28\ {}^{\circ}\text{C}$$

Conferindo: a água (40 kg, c = 1) tem capacidade térmica de 40 000 cal/°C, e o corpo, 67 200 cal/°C. Como a água “aguenta” menos calor por grau, ela tem de variar mais: 6,72 °C contra os 4 °C do corpo. Faz sentido.

⚠️ A armadilha: marcar 36 °C (alternativa E), pensando que basta a água estar na temperatura desejada. Água a 36 °C não recebe calor nenhum de um corpo que também terminará a 36 °C: o corpo continuaria esfriando e a água esquentando, e o equilíbrio ficaria acima de 36 °C.

A ideia em uma frase: em sistema isolado, calor cedido = calor recebido: m·c·Δθ do corpo igual a m·c·Δθ da água.

Resposta: alternativa B (29,28 °C).