UNITAU 2022 (verão) — questão 66 de Física

Enunciado em texto

A situação apresentada no texto abaixo será usada para as questões 66 e 67.

A figura abaixo mostra duas pessoas que, partindo de um mesmo plano (Terra), decidem subir uma mesma elevação, porém seguindo por caminhos diferentes. O da esquerda optou por seguir um caminho mais curto, com 30m de comprimento, porém mais íngreme. O do lado direito optou por seguir um caminho mais longo e menos íngreme, com 40m de comprimento. A distância inicial entre os 2 homens era de 50m. A fim de fazer estimativas sobre a situação apresentada, considere a elevação como sendo um triângulo retângulo perfeito com catetos de 30m e 40m, sendo a hipotenusa de 50m e que as duas pessoas chegam no ponto mais alto da elevação ao mesmo tempo.

[Figura: à esquerda, o desenho de um morro azul com uma pessoa ao pé de cada encosta; uma seta aponta para o esquema à direita, um triângulo retângulo com a base horizontal no chão medindo 50 m (a distância entre as duas pessoas, uma em cada ponta da base). O ângulo reto está no vértice de cima. O lado da esquerda, mais curto e mais inclinado, mede 30m; o lado da direita, mais longo e menos inclinado, mede 40 m.]

A massa da pessoa que optou pelo caminho mais íngreme, com 30m de comprimento, é de 90kg. Já a massa da pessoa que optou pelo caminho mais longo e menos íngreme é de 80kg. Considere que cada um deles exerceu uma força constante e paralela ao deslocamento realizado. Essa força permitiu o deslocamento deles contra a força peso. Também considere que os dois movimentos foram conservativos e que o trabalho total realizado na trajetória foi igual ao ganho de energia potencial gravitacional de cada um deles. Adotando-se módulo da aceleração gravitacional terrestre de 10m/s²,, qual das alternativas abaixo apresenta corretamente a razão entre os módulos das forças $F_{\text{esquerda}}$ e $F_{\text{direita}}$?

a) $F_{\text{esquerda}}/F_{\text{direita}} = 2/3$

b) $F_{\text{esquerda}}/F_{\text{direita}} = 3/5$

c) $F_{\text{esquerda}}/F_{\text{direita}} = 3/2$

d) $F_{\text{esquerda}}/F_{\text{direita}} = 2/5$

e) $F_{\text{esquerda}}/F_{\text{direita}} = 1/3$

(Enunciado e figura: Vestibular de Verão UNITAU 2022, Medicina — Universidade de Taubaté.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade de Taubaté (UNITAU).