UNICAMP 2025 (2ª fase) — questão 13 de Física

Enunciado em texto

Nas Olimpíadas de 2024, os atletas foram avaliados – com o emprego de metodologias modernas e conceitos de Física – em diferentes modalidades esportivas, para análise dos movimentos e diagnose de desempenho.

a) Nos saltos ornamentais, os atletas saltam da ponta da prancha, causando uma flexão que os impulsiona para cima. A Figura A ilustra a relação entre a força aplicada pelos atletas e o deslocamento gerado na prancha, a qual atua como uma mola sobre o atleta. Considere uma perda por atrito de 10% na energia potencial elástica. Qual a altura vertical máxima que um atleta de massa $m = 72$ kg atinge ao flexionar a prancha de modo a deslocar sua ponta de uma distância $\Delta x = 40$ cm em relação à sua posição de repouso?

(Figura A: gráfico de Força ($10^3$ N), de 0 a 10, por Deslocamento (cm), de 0 a 50. Os pontos estão alinhados numa reta que passa pela origem: (0; 0), (5; 1), (10; 2), (15; 3), (20; 4), (25; 5), (30; 6), (35; 7), (40; 8), (45; 9) e (50; 10).)

b) Câmeras em diferentes posições facilitam a análise dos movimentos e trajetórias nas diferentes modalidades esportivas. Algumas câmeras usam polarizadores para facilitar a visualização do objeto em movimento, com a redução de reflexões vindas das vizinhanças. A função dos polarizadores é otimizada quando essas reflexões indesejadas ocorrem na condição em que o raio refletido e o raio refratado formam um ângulo de 90º. Neste caso, o ângulo de incidência é conhecido como ângulo de Brewster ($\theta_B$). A Figura B, no espaço de respostas, mostra um raio que incide na interface entre o ar e um meio de índice de refração $n_2$. O ângulo de incidência do raio é $\theta_1 = \theta_B = 60^{\circ}$. Calcule o índice de refração $n_2$.

Dados: $\text{sen}\,60^{\circ} = 0{,}87$; $\cos 60^{\circ} = 0{,}50$; $\text{tg}\,60^{\circ} = 1{,}73$.

(Figura B: a interface horizontal entre o ar ($n_1 = 1$), em cima, e o meio de índice $n_2$, embaixo, com a normal tracejada. O raio incidente chega da esquerda, fazendo o ângulo $\theta_1$ com a normal; o raio refletido sai para a direita, fazendo $\theta^{\prime}_1$ com a normal; o raio refratado entra no meio fazendo $\theta_2$ com a normal. Um sinal de ângulo reto marca 90° entre o raio refletido e o refratado.)

(Enunciado e figura: Vestibular Unicamp 2025, 2ª fase — Comvest/Unicamp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à UNICAMP.