UNICAMP 2022 (2ª fase) — questão 13 de Física

Enunciado em texto

Recentemente, os arqueólogos do Reino Unido apresentaram novas evidências sobre a origem do círculo de pedras de Stonehenge, na Grã-Bretanha. Testes geoquímicos indicam que a maioria dos monumentos megalíticos compartilham uma origem comum a cerca de vinte e cinco quilômetros de distância, enquanto as pedras azuis menores podem ter sido trazidas de outro monumento que foi desmontado e movido duzentos e oitenta quilômetros.

(Foto: o círculo de pedras de Stonehenge sob neblina; em primeiro plano, duas pedras verticais altas sustentam uma pedra horizontal apoiada sobre elas.)

(Figuras A e B, diagramas de forças do espaço de resposta, reproduzidos ao pé da imagem a partir da prova comentada. Figura A: a pedra horizontal apoiada nas extremidades sobre as duas pedras verticais; nos apoios atuam as forças verticais para cima $\vec{F}_1$, no apoio da esquerda, que é o ponto O, e $\vec{F}_2$, no da direita, separados pela distância $L$; o peso $\vec{P}$ atua no meio da pedra. Figura B: a pedra vertical da direita se rompeu; a pedra horizontal fica apoiada só em O, com $\vec{F}_1$ para cima em O e o peso $\vec{P}$ para baixo no centro de massa, à distância $d$ de O.)

a) Observe o conjunto de pedras mostrado na figura A, e considere que a pedra na horizontal está em equilíbrio estático, sustentada pelas duas pedras verticais de mesma altura. A pedra horizontal é homogênea, estando a sua massa uniformemente distribuída ao longo do seu comprimento $L = 4{,}0$ m. A força vertical $\vec{F}_1$ indicada na figura A tem módulo igual a $F_1 = 9{,}0 \times 10^{4}$ N. Suponha que uma das pedras verticais se rompa, gerando, imediatamente após a ruptura, o diagrama de forças mostrado na figura B. Na situação da figura A, a força peso – que age no centro de massa da pedra horizontal – produz um torque com módulo $\tau_P$ em relação ao ponto O. O módulo do torque $\tau_P$ é dado pelo produto do módulo da força peso $P$ vezes a distância $d$ do centro de massa ao ponto O. Calcule o módulo do torque resultante $\tau_P$ na situação da figura B.

b) Um mistério que permanece sobre o monumento de Stonehenge diz respeito ao modo como pedras tão pesadas teriam sido deslocadas, percorrendo grandes distâncias. Para ilustrar tal desafio, calcule o trabalho que deve ser realizado por uma força horizontal aplicada a uma pedra de massa $M = 1{,}8 \times 10^{4}$ kg para arrastá-la, com velocidade constante, por uma distância $d = 20$ km em contato com uma superfície horizontal de coeficiente de atrito cinético igual a $\mu_C = 0{,}6$. Sabendo que $1\ \text{kWh} = 3{,}6 \times 10^{6}$ J, expresse sua resposta em kWh.

(Enunciado e figura: Vestibular Unicamp 2022, 2ª fase — Comvest/Unicamp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à UNICAMP.