UNICAMP 2021 (2ª fase) — questão 11 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) a distância até o raio, pelo atraso do trovão; (b) a resistividade do canal do raio.

Item (a) — só o som “gasta tempo”. A luz chega praticamente no instante do raio; o som leva 5,0 s para percorrer a distância até o observador, com velocidade constante:

$$d = v_{\text{som}}\,\Delta t = 340 \times 5{,}0$$

$$d = 1700\ \text{m} = 1{,}7\ \text{km}$$

Item (b) — a resistência do canal, pela primeira lei de Ohm:

$$R = \frac{V}{i} = \frac{6{,}0 \times 10^{7}}{8{,}0 \times 10^{5}}$$

$$R = 75\ \Omega$$

Item (b) — a resistividade. O enunciado descreve a segunda lei de Ohm, $R = \rho L/A$. Isolando $\rho$, com $A = 3{,}0$ cm² $= 3{,}0 \times 10^{-4}$ m² e $L = 9{,}0 \times 10^{3}$ m:

$$\rho = \frac{RA}{L}$$

$$\rho = \frac{75 \times 3{,}0 \times 10^{-4}}{9{,}0 \times 10^{3}}$$

$$\rho = 2{,}5 \times 10^{-6}\ \Omega\cdot\text{m}$$

⚠️ A armadilha: no item (b), converter mal a área: 1 cm² é $10^{-4}$ m² (e não $10^{-2}$ m²). Com $3{,}0 \times 10^{-2}$ m², a resistividade sairia cem vezes maior, $2{,}5 \times 10^{-4}$ Ω·m. Também é preciso passar os 9,0 km para metros.

A ideia em uma frase: distância do raio = velocidade do som × atraso; resistividade sai de R = V/i e R = ρL/A, tudo no SI.

Resposta: (a) $d = 1700$ m; (b) $R = 75\ \Omega$ e $\rho = 2{,}5 \times 10^{-6}\ \Omega\cdot\text{m}$.