UNICAMP 2016 (2ª fase) — questão 10 de Física

DiscursivaTermologia — energia da radiação solar (estimativa) e calor sensível2ª fase · Física (discursiva)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 10 de Física do UNICAMP 2016 (2ª fase)

Enunciado em texto

O Parque Güell em Barcelona é um dos mais impressionantes parques públicos do mundo e representa uma das obras mais marcantes do arquiteto Antoni Gaudí. Em sua obra, Gaudí utilizou um número imenso de azulejos coloridos.

a) Considere que, no Parque Güell, existe um número N=2×106N = 2 \times 10^6 de azulejos cujas faces estão perfeitamente perpendiculares à direção da radiação solar quando o sol está a pino na cidade de Barcelona. Nessa situação, a intensidade da radiação solar no local é I=1200 W/m2I = 1200\ \text{W/m}^2. Estime a área de um azulejo tipicamente presente em casas e, a partir da área total dos NN azulejos, calcule a energia solar que incide sobre esses azulejos durante um tempo t=60 st = 60\ \text{s}.

b) Uma das esculturas mais emblemáticas do parque Güell tem a forma de um réptil multicolorido conhecido como El Drac, que se converteu em um dos símbolos da cidade de Barcelona. Considere que a escultura absorva, em um dia ensolarado, uma quantidade de calor Q=3500 kJQ = 3500\ \text{kJ}. Considerando que a massa da escultura é m=500 kgm = 500\ \text{kg} e seu calor específico é c=700 J/(kg.K)c = 700\ \text{J/(kg.K)}, calcule a variação de temperatura sofrida pela escultura, desprezando as perdas de calor para o ambiente.

(Enunciado: Vestibular Unicamp 2016, 2ª fase — Comvest/Unicamp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à UNICAMP.

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) estimar a área de um azulejo e calcular a energia solar sobre os 2 milhões de azulejos em 1 minuto; (b) quanto a escultura esquenta.

Item (a) — Passo 1, a estimativa: um azulejo comum de parede tem cerca de 10 cm × 10 cm a 20 cm × 20 cm. Vou usar 10 cm × 10 cm, como a banca:

A1=0,1×0,1=10−2 m2A_1 = 0{,}1 \times 0{,}1 = 10^{-2}\ \text{m}^2

Passo 2 — a área total:

A=NA1=2×106×10−2A = N A_1 = 2 \times 10^6 \times 10^{-2}

=2×104 m2= 2 \times 10^4\ \text{m}^2

Passo 3 — a energia: intensidade é potência por área, então a energia é intensidade × área × tempo:

E=I A t=1200×2×104×60E = I\,A\,t = 1200 \times 2 \times 10^4 \times 60

E=1,44×109 JE = 1{,}44 \times 10^9\ \text{J}

Sobre a estimativa: com outro tamanho razoável o número muda, mas o método é o mesmo. Com azulejos de 20 cm × 20 cm (4×10−24 \times 10^{-2} m²), sairia E≈5,8×109E \approx 5{,}8 \times 10^9 J.

Item (b) — calor sensível, com Q=3500 kJ=3,5×106Q = 3500\ \text{kJ} = 3{,}5 \times 10^6 J:

Q=mcΔT⇒ΔT=QmcQ = m c \Delta T \Rightarrow \Delta T = \frac{Q}{m c}

ΔT=3,5×106500×700\Delta T = \frac{3{,}5 \times 10^6}{500 \times 700}

ΔT=3,5×1063,5×105=10 K\Delta T = \frac{3{,}5 \times 10^6}{3{,}5 \times 10^5} = 10\ \text{K}

Uma variação de 10 K é o mesmo que 10 °C.

⚠️ A armadilha: no item (a), estimar a área em cm² e não converter para m² (1 cm² = 10−410^{-4} m²). No item (b), esquecer que QQ está em kJ: daria ΔT=0,01\Delta T = 0{,}01 K.

A ideia em uma frase: energia da radiação = intensidade × área × tempo; e ΔT = Q/(mc), com Q em joules.

Resposta: (a) estimando cada azulejo em 10−210^{-2} m² (10 cm × 10 cm), E≈1,44×109E \approx 1{,}44 \times 10^9 J; (b) ΔT=10\Delta T = 10 K.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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