UNESP 2015 — questão 82 de Física

Gabarito EEletrostática — campo elétrico uniforme e força num íon (membrana como capacitor)1ª fase · Conhecimentos Gerais · Versão 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 82 de Física do UNESP 2015

Enunciado em texto

Modelos elétricos são frequentemente utilizados para explicar a transmissão de informações em diversos sistemas do corpo humano. O sistema nervoso, por exemplo, é composto por neurônios (figura 1), células delimitadas por uma fina membrana lipoproteica que separa o meio intracelular do meio extracelular. A parte interna da membrana é negativamente carregada e a parte externa possui carga positiva (figura 2), de maneira análoga ao que ocorre nas placas de um capacitor.

[Figura 1: desenho de um neurônio (corpo celular com núcleo, dendritos e um axônio longo); um trecho do axônio está destacado por um retângulo. Figura 2: ampliação desse trecho: uma faixa azul (“meio intracelular”) entre duas membranas; do lado de dentro de cada membrana há sinais “−” e do lado de fora (“meio extracelular”) há sinais “+”. Um pequeno trecho da membrana de baixo está destacado. Figura 3: ampliação desse trecho: uma camada de espessura d, com sinais “−” na face de cima (lado intracelular) e “+” na face de baixo (lado extracelular); linhas de campo verticais e paralelas, com setas para cima; no meio, um íon K+^+.]

(http://biotravel.com.br. Adaptado.)

A figura 3 representa um fragmento ampliado dessa membrana, de espessura d, que está sob ação de um campo elétrico uniforme, representado na figura por suas linhas de força paralelas entre si e orientadas para cima. A diferença de potencial entre o meio intracelular e o extracelular é V. Considerando a carga elétrica elementar como e, o íon de potássio K+^+, indicado na figura 3, sob ação desse campo elétrico, ficaria sujeito a uma força elétrica cujo módulo pode ser escrito por

(A) e⋅V⋅de \cdot V \cdot d

(B) e⋅dV\dfrac{e \cdot d}{V}

(C) V⋅de\dfrac{V \cdot d}{e}

(D) eV⋅d\dfrac{e}{V \cdot d}

(E) e⋅Vd\dfrac{e \cdot V}{d}

(Enunciado e figura: Vestibular Unesp 2015, 1ª fase — Unesp/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual Paulista (Unesp) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a força elétrica sobre o íon K+^+ dentro da membrana, em termos de e, V e d.

Passo 1 — o campo dentro da membrana. A membrana funciona como um capacitor de placas paralelas: o campo entre as faces é uniforme, e num campo uniforme a diferença de potencial e a distância se relacionam por U=E dU = E\,d. Aqui U = V:

E=VdE = \frac{V}{d}

Passo 2 — a carga do íon. O íon K+^+ perdeu um elétron: sua carga é +e.

Passo 3 — a força. Em módulo, força elétrica é carga vezes campo:

F=q E=e⋅Vd=e⋅VdF = q\,E = e \cdot \frac{V}{d} = \frac{e \cdot V}{d}

Conferindo: a força é para cima, no sentido do campo (o íon é positivo), ou seja, do lado de fora (+) para o lado de dentro (−) da célula. E a dimensão fecha: volt por metro é newton por coulomb, e vezes coulomb dá newton.

⚠️ A armadilha: lembrar da relação U=E dU = E\,d “ao contrário” e escrever E=V⋅dE = V \cdot d; aí a força sai e⋅V⋅de \cdot V \cdot d, a alternativa A. Quanto mais fina a membrana, mais intenso o campo, então d tem de ficar no denominador.

A ideia em uma frase: entre placas paralelas o campo é V/d, e a força numa carga e é e vezes esse campo.

Resposta: alternativa E (e·V/d).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

Outras questões de Física do UNESP 2015

Gabarito e resolução de todas as questões de Física do UNESP 2015 →

Mais questões de Eletrostática, de todas as bancas, resolvidas passo a passo. Ver todos os assuntos →