UNESP 2015 — questão 78 de Física

Gabarito CHidrostática — empuxo sobre um corpo total e parcialmente imerso1ª fase · Conhecimentos Gerais · Versão 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 78 de Física do UNESP 2015

Enunciado em texto

As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de 12 kg e densidade 2 × 103^3 kg/m3^3, ambas em repouso em relação à água de um lago calmo, em duas situações diferentes. Na figura 1, a pedra está totalmente imersa na água e, na figura 2, apenas um quarto dela está imerso. Para manter a pedra em repouso na situação da figura 1, a pessoa exerce sobre ela uma força vertical para cima, constante e de módulo F1_1. Para mantê-la em repouso na situação da figura 2, exerce sobre ela uma força vertical para cima, constante e de módulo F2_2.

[Figura 1: o homem, com água pela cintura, segura a pedra totalmente mergulhada; balão de fala: “Puxa! Uma pedra tão grande e tão leve!”. Figura 2: o homem segura a pedra junto ao peito, quase toda fora da água, com só a parte de baixo dela mergulhada; balão de fala: “Ufa! De repente ficou pesada!”.]

(http://educar.sc.usp.br. Adaptado.)

Considerando a densidade da água igual a 103^3 kg/m3^3 e g = 10 m/s2^2, é correto afirmar que a diferença F2_2 – F1_1, em newtons, é igual a

(A) 60.

(B) 75.

(C) 45.

(D) 30.

(E) 15.

(Enunciado e figura: Vestibular Unesp 2015, 1ª fase — Unesp/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual Paulista (Unesp) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto a mais a pessoa precisa fazer de força quando tira três quartos da pedra da água.

Passo 1 — o volume da pedra, pela densidade:

V=md=122×103V = \frac{m}{d} = \frac{12}{2 \times 10^{3}}

V=6×10−3 m3V = 6 \times 10^{-3}\ \text{m}^3

Passo 2 — o empuxo em cada situação. Pelo princípio de Arquimedes, E=daˊgua Vsub gE = d_{\text{água}}\,V_{\text{sub}}\,g:

E1=103⋅6×10−3⋅10=60 NE_1 = 10^{3} \cdot 6 \times 10^{-3} \cdot 10 = 60\ \text{N}

E2=E14=15 NE_2 = \frac{E_1}{4} = 15\ \text{N}

Passo 3 — equilíbrio da pedra. Em repouso, as forças para cima (a da pessoa e o empuxo) equilibram o peso, P = 120 N:

F1=P−E1=120−60=60 NF_1 = P - E_1 = 120 - 60 = 60\ \text{N}

F2=P−E2=120−15=105 NF_2 = P - E_2 = 120 - 15 = 105\ \text{N}

F2−F1=105−60=45 NF_2 - F_1 = 105 - 60 = 45\ \text{N}

Atalho: o peso é o mesmo nas duas situações, então a diferença de força é só a diferença de empuxo: F2−F1=E1−E2=60−15=45F_2 - F_1 = E_1 - E_2 = 60 - 15 = 45 N. A pessoa passa a “carregar” o empuxo dos três quartos que saíram da água.

⚠️ A armadilha: parar no F1_1 (ou no E1_1), que vale 60 N, e marcar a alternativa A. Outra: pensar que o empuxo na figura 2 vem dos três quartos (45 N), confundindo a parte imersa com a parte de fora: isso dá 15 N, a alternativa E.

A ideia em uma frase: o empuxo ajuda a segurar a pedra; tirar parte dela da água tira essa ajuda, e a pessoa paga a diferença.

Resposta: alternativa C (45 N).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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