UNESP 2015 — questão 80 de Física
Enunciado em texto
Nas câmeras fotográficas digitais, os filmes são substituídos por sensores digitais, como um CCD (sigla em inglês para Dispositivo de Carga Acoplada). Uma lente esférica convergente (L), denominada objetiva, projeta uma imagem nítida, real e invertida do objeto que se quer fotografar sobre o CCD, que lê e armazena eletronicamente essa imagem.
A figura representa esquematicamente uma câmera fotográfica digital. A lente objetiva L tem distância focal constante e foi montada dentro de um suporte S, indicado na figura, que pode mover-se para a esquerda, afastando a objetiva do CCD ou para a direita, aproximando-a dele. Na situação representada, a objetiva focaliza com nitidez a imagem do objeto O sobre a superfície do CCD.
[Figura: à esquerda, o objeto O, uma seta vermelha para cima sobre o eixo óptico horizontal. À direita, o corpo da câmera, com a lente L presa no suporte S (duas peças, uma acima e outra abaixo da lente) e, na parede do fundo, o CCD. Dois raios saem da ponta de O: um paralelo ao eixo, que depois da lente desce até o CCD; outro que cruza o eixo antes da lente e sai dela paralelo ao eixo. Os dois se encontram sobre o CCD, onde está a imagem, uma seta vermelha pequena e invertida.]
Considere a equação dos pontos conjugados para lentes esféricas , em que f é a distância focal da lente, p a coordenada do objeto e p’ a coordenada da imagem. Se o objeto se aproximar da câmera sobre o eixo óptico da lente e a câmera for mantida em repouso em relação ao solo, supondo que a imagem permaneça real, ela tende a mover-se para a
(A) esquerda e não será possível mantê-la sobre o CCD.
(B) esquerda e será possível mantê-la sobre o CCD movendo-se a objetiva para a esquerda.
(C) esquerda e será possível mantê-la sobre o CCD movendo-se a objetiva para a direita.
(D) direita e será possível mantê-la sobre o CCD movendo-se a objetiva para a esquerda.
(E) direita e será possível mantê-la sobre o CCD movendo-se a objetiva para a direita.
(Enunciado e figura: Vestibular Unesp 2015, 1ª fase — Unesp/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual Paulista (Unesp) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: para onde vai a imagem quando o objeto chega mais perto da câmera e como mexer a objetiva para trazê-la de volta ao CCD.
Passo 1 — o que a equação diz. Com f fixo, isolando p’:
Se o objeto se aproxima, p diminui e 1/p aumenta. Então 1/p’ diminui, ou seja, p’ aumenta: a imagem se forma mais longe da lente. Como a lente fica à esquerda do CCD, a imagem vai para a direita, para trás do CCD.
Passo 2 — como corrigir. Para a imagem nítida cair de novo sobre o CCD, a distância lente–CCD tem de aumentar até o novo p’. Como o CCD é fixo no fundo da câmera, a objetiva tem de se afastar dele: mover-se para a esquerda.
Conferindo com números: com f = 5 cm, um objeto a p = 100 cm dá p’ ≈ 5,26 cm; a p = 50 cm, dá p’ ≈ 5,56 cm. O objeto chegou mais perto e a imagem se afastou da lente.
⚠️ A armadilha: achar que, se o objeto se aproxima da lente, a imagem também se aproxima (alternativas A, B e C). Com lente convergente e imagem real, é o contrário: objeto e imagem andam no mesmo sentido. Outra: acertar que a imagem vai para a direita e “ir atrás dela” movendo a lente para a direita (E), o que encurta a distância lente–CCD, quando é preciso alongá-la.
A ideia em uma frase: objeto mais perto, imagem mais longe: para focar algo próximo, a objetiva se afasta do sensor.
Resposta: alternativa D (direita; objetiva para a esquerda).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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