UNEMAT 2007 — questão 7 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quantos litros de água a bomba sobe 30 m em 50 minutos.

Passo 1 — a potência útil. O motor tem 6 CV, mas só metade vira trabalho útil de elevar água:

$$P_{\text{total}} = 6 \times 735 = 4410\ \text{W}$$

$$P_{\text{útil}} = 0{,}5 \times 4410 = 2205\ \text{W}$$

Passo 2 — a energia útil em 50 min. Com Δt = 50 × 60 = 3 000 s:

$$E = 2205 \times 3000$$

$$E = 6\,615\,000\ \text{J}$$

Passo 3 — a massa de água. Essa energia vira energia potencial gravitacional da água elevada, $E = mgh$:

$$m = \frac{E}{g\,h} = \frac{6\,615\,000}{9{,}8 \times 30}$$

$$m = \frac{6\,615\,000}{294} = 22\,500\ \text{kg}$$

Com densidade de 1 kg/L, isso é 22 500 litros.

⚠️ A armadilha: esquecer o rendimento e usar os 4 410 W inteiros: dá 45 000 L, o dobro, que não está nas opções. Outra: usar g = 10 m/s², o que dá 22 050 L, perto da D mas diferente dela.

A ideia em uma frase: energia útil = rendimento × potência × tempo, e ela toda vira mgh da água elevada.

Resposta: alternativa A (22 500 litros).