UNEMAT 2007 — questão 4 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar quatro afirmações de eletrodinâmica.

I — correta. Pela segunda lei de Ohm, $R = \rho L/A$, com $A = \pi r^2$. O comprimento fica 4 vezes maior e, com o raio pela metade, a área fica 4 vezes menor:

$$R' = \rho\,\frac{4L}{A/4} = 16\,\rho\,\frac{L}{A} = 16R$$

A resistência aumenta (fica 16 vezes maior).

II — incorreta. Sozinho, o resistor dissipa $P = U^2/R$. Em série, a resistência total é 2R e a corrente cai para U/(2R). Em cada resistor:

$$P' = R\left(\frac{U}{2R}\right)^2 = \frac{U^2}{4R}$$

$$P' = \frac{P}{4}$$

A potência em cada um é P/4, não P/2. (P/2 é a potência total da associação.)

III — correta. Para dois resistores iguais em paralelo:

$$R_{eq} = \frac{R \cdot R}{R + R} = \frac{R}{2}$$

IV — correta. Com a ddp fixa, $P = U^2/R$: aumentar R diminui a potência, e a água sai menos quente (é a posição “verão” do chuveiro).

Por que não as outras: só a II é incorreta, que é a D. A A esquece a IV; a B diz que a IV é incorreta; a C inclui a II; a E deixa de fora a I e a IV.

⚠️ A armadilha: na II, pensar que “dois resistores dividem a potência ao meio”. Dividem a tensão ao meio; como a potência vai com o quadrado da tensão, cada um fica com 1/4 da potência original.

A ideia em uma frase: com ddp fixa, potência é U²/R: mais resistência, menos potência; e metade da tensão dá um quarto da potência.

Resposta: alternativa D (somente a II é incorreta).