UNEMAT 2007 — questão 10 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a variação da energia interna e o trabalho do gás na expansão de A para B.

Passo 1 — o trabalho. A pressão é constante (10 N/m²) e o volume vai de 2 m³ a 8 m³. Na transformação isobárica, o trabalho é pressão vezes variação de volume:

$$W = p\,\Delta V = 10 \times (8 - 2)$$

$$W = 60\ \text{J}$$

Passo 2 — a energia interna, pela primeira lei. O gás recebeu 1 000 J de calor; 60 J saíram como trabalho, e o resto ficou como energia interna:

$$\Delta U = Q - W = 1000 - 60$$

$$\Delta U = 940\ \text{J}$$

Conferindo o gráfico: a reta passa pela origem, então V/T é constante (2/200 = 8/800 = 0,01): é mesmo uma isobárica, como diz o enunciado. A temperatura sobe de 200 K para 800 K, então a energia interna tem de aumentar, e ΔU > 0 confere.

Por que não as outras: a C tem o ΔU certo com o trabalho errado; a E tem o trabalho certo com o ΔU errado (900 + 60 não dá os 1 000 J recebidos). B e D também não fecham a conta: 900 + 80 = 980 e 890 + 120 = 1 010.

⚠️ A armadilha: calcular o trabalho como “área sob o gráfico” V × T. Esse gráfico não é p × V; o trabalho vem de p · ΔV, com a pressão dada no enunciado.

A ideia em uma frase: isobárica: W = pΔV; a primeira lei, Q = W + ΔU, entrega o resto para a energia interna.

Resposta: alternativa A (940 J e 60 J).