UNEMAT 2007 (2º semestre) — questão 9 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a tensão e a carga no capacitor depois que a chave é fechada e o circuito se estabiliza (capacitor carregado).

Passo 1 — o capacitor carregado não deixa passar corrente. Depois de carregado, não passa corrente contínua pelo ramo do capacitor. Logo, o resistor de 5 Ω em série com ele também não tem corrente, e a queda de tensão nele é zero.

Passo 2 — a corrente no circuito. A corrente só percorre o resistor de 10 Ω do fio de cima e o resistor de 10 Ω do ramo da direita, em série:

$$i = \frac{U}{R_{\text{eq}}} = \frac{50}{10 + 10} = 2{,}5\ \text{A}$$

Passo 3 — a tensão no capacitor. O ramo do capacitor está em paralelo com o resistor de 10 Ω da direita, então tem a mesma d.d.p. que ele. Como a queda no resistor de 5 Ω é zero, toda essa tensão fica no capacitor:

$$U_C = R\,i = 10 \times 2{,}5 = 25\ \text{V}$$

Passo 4 — a carga:

$$Q = C\,U_C = 0{,}1\ \mu\text{F} \times 25\ \text{V}$$

$$Q = 2{,}5\ \mu\text{C}$$

⚠️ A armadilha: tratar o ramo do capacitor como se tivesse corrente, pondo o resistor de 5 Ω em paralelo com o de 10 Ω (equivalente de 10/3 Ω). Aí a corrente sairia 3,75 A e a tensão no paralelo 12,5 V, com carga 1,25 μC: alternativa B. Em regime estacionário, porém, o capacitor é um “trecho aberto” do circuito.

A ideia em uma frase: em corrente contínua, capacitor carregado é ramo sem corrente: ele fica com a tensão do trecho em paralelo, e o resistor em série com ele não derruba tensão nenhuma.

Resposta: alternativa C (25 V e 2,5 μC).