UNEMAT 2007 (2º semestre) — questão 3 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: qual afirmação sobre o corpo flutuante é verdadeira (densidade do corpo ou relação empuxo/peso).

Passo 1 — flutuando em equilíbrio, empuxo = peso. O corpo está parado, boiando: as duas forças verticais se cancelam. Isso já elimina (B) e (C): o empuxo é igual a todo o peso, não a uma fração dele.

Passo 2 — a densidade. Se 1/3 do volume está fora, 2/3 estão submersos. Igualando empuxo e peso:

$$d_{\text{liq}}\,V_{\text{sub}}\,g = d_c\,V\,g$$

$$d_c = d_{\text{liq}}\,\frac{V_{\text{sub}}}{V}$$

$$d_c = 2{,}4 \times \frac{2}{3} = 1{,}6\ \text{g/cm}^3$$

Conferindo: o corpo é menos denso que o líquido (1,6 < 2,4), como tem de ser para boiar. Isso também elimina (A), que dá um corpo mais denso que o líquido (ele afundaria).

⚠️ A armadilha: usar a fração emersa (1/3) no lugar da submersa: 2,4 × 1/3 = 0,8 g/cm³, que não está nas opções; ou confundir “2/3 do volume submerso” com “empuxo = 2/3 do peso” (alternativa C).

A ideia em uma frase: num corpo que boia, a fração submersa é a razão entre a densidade do corpo e a do líquido.

Resposta: alternativa D (1,6 g/cm³).