UNEMAT 2007 (2º semestre) — questão 5 de Física
Enunciado em texto
A figura abaixo representa as cristas de uma propagação ondulatória na superfície da água de um lago (vista superior). As ondas são geradas por uma fonte constituída por um vibrador retilíneo posicionado no ponto F, executando movimento harmônico simples vertical, cujo período vale 2 seg.
[Figura (vista de cima): quatro circunferências concêntricas (cristas) com centro na fonte F. Ao longo de um raio horizontal, as distâncias marcadas são “2cm” de F à primeira crista e “2cm” entre cada crista e a seguinte (raios de 2, 4, 6 e 8 cm). Três setas saem de F indicando a propagação em várias direções.]
São dados vários pontos da superfície da água, conforme a tabela abaixo:
| Pontos | I | II | III | IV | V | VI |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Distância em relação à fonte (F) | 3 cm | 4 cm | 21 cm | 5 cm | 6 cm | 28 cm |
Analise os dados e assinale a alternativa CORRETA.
(A) A velocidade de propagação das ondas vale 2 cm/seg, e o ponto IV está em oposição de fase com a fonte.
(B) O comprimento de onda, a freqüência e o período desse movimento ondulatório valem respectivamente: 2cm , 2hz e 2 seg.
(C) A velocidade de propagação das ondas vale 1 cm/seg e o ponto I está em oposição de fase com a fonte.
(D) Os pontos II e VI estão em concordância de fase, e os pontos V e III estão em oposição de fase com a fonte.
(E) Os pontos I e V estão em concordância de fase, e os pontos III e IV estão em oposição de fase com a fonte.
(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UNEMAT 2007/2 — Unemat.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado de Mato Grosso (UNEMAT).
Resolução comentada
O que a questão pede: achar a afirmação correta sobre a velocidade, a frequência e a fase de cada ponto em relação à fonte.
Passo 1 — comprimento de onda, frequência, velocidade. A distância entre duas cristas consecutivas é o comprimento de onda: λ = 2 cm. Com T = 2 s:
Isso já derruba (A), que diz 2 cm/s, e (B), que diz 2 Hz.
Passo 2 — a regra da fase. Um ponto a uma distância d da fonte repete o movimento dela com atraso. Se d é um número inteiro de comprimentos de onda (0, 2, 4, 6… cm), o ponto está em concordância de fase; se d é um número inteiro e meio de λ (1, 3, 5, 7… cm, múltiplos ímpares de λ/2 = 1 cm), está em oposição de fase. Com λ = 2 cm, a regra fica simples: distância par → concordância; distância ímpar → oposição.
| Ponto | d (cm) | d/λ | Fase |
|---|---|---|---|
| I | 3 | 1,5 | oposição |
| II | 4 | 2 | concordância |
| III | 21 | 10,5 | oposição |
| IV | 5 | 2,5 | oposição |
| V | 6 | 3 | concordância |
| VI | 28 | 14 | concordância |
Passo 3 — conferir as alternativas. (C): v = 1 cm/s e o ponto I (3 cm) em oposição — as duas partes estão certas.
Por que não as outras: (A) erra a velocidade (o ponto IV está mesmo em oposição, mas a primeira parte já invalida); (B) erra a frequência, que é 0,5 Hz; (D) erra o ponto V, que está em concordância (6 cm = 3λ); (E) erra o ponto I, que está em oposição.
⚠️ A armadilha: pensar que λ é a distância de uma crista até um vale, ou contar o raio da 4ª crista (8 cm) como λ; ou ainda achar que f = 2 Hz porque T = 2 s (é o inverso: 0,5 Hz).
A ideia em uma frase: distância à fonte igual a um número inteiro de λ dá concordância de fase; um número inteiro e meio de λ dá oposição.
Resposta: alternativa C (v = 1 cm/s; o ponto I está em oposição de fase).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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