UFU 2012-2 — questão 12 de Física
Enunciado em texto
Nos faróis dos veículos têm sido empregados dois espelhos esféricos, de modo a se obter o máximo de aproveitamento dos raios luminosos emitidos, como exemplifica o esquema abaixo, no qual os espelhos são representados pelas letras e .
[Figura: um eixo principal horizontal, com a seta “FRENTE DO VEÍCULO” apontando para a direita. À esquerda, um espelho côncavo grande, , voltado para a frente; à direita da lâmpada, um espelho côncavo pequeno, , voltado para trás (para a lâmpada). A lâmpada está sobre o eixo, entre os dois. Raios que saem da lâmpada para a direita batem em e voltam pelo mesmo caminho, passando pela lâmpada; raios que saem da lâmpada para a esquerda batem em e são refletidos paralelos ao eixo, para a frente do veículo.]
Para que haja o perfeito direcionamento dos raios de luz para a frente do veículo, a lâmpada deve estar posicionada
A) nos focos dos espelhos e .
B) nos centros de curvatura de ambos os espelhos.
C) no foco do espelho e no centro de curvatura de .
D) no centro de curvatura do espelho e entre o foco e o vértice de .
(Enunciado e figura: Processo Seletivo UFU 2012-2, 1ª fase — Universidade Federal de Uberlândia.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Uberlândia (UFU) e à sua Diretoria de Processos Seletivos (DIRPS/UFU).
Resolução comentada
O que a questão pede: onde a lâmpada deve ficar em relação a cada espelho para que toda a luz saia paralela, para a frente.
Passo 1 — o espelho grande . Ele precisa transformar a luz que sai da lâmpada em um feixe paralelo ao eixo. Num espelho côncavo, o raio que passa pelo foco é refletido paralelo ao eixo principal. Então a lâmpada tem que estar no foco de .
Passo 2 — o espelho pequeno . A luz que vai direto para a frente, rumo a , não deve escapar espalhada: ela deve voltar para trás, passar de novo pela lâmpada e chegar a como se tivesse saído da própria lâmpada. Num espelho côncavo, o raio que passa pelo centro de curvatura incide perpendicularmente à superfície (ao longo de um raio da esfera) e volta sobre si mesmo. Então a lâmpada tem que estar no centro de curvatura de . É exatamente o que a figura mostra: os raios vão e voltam por pelo mesmo caminho.
Passo 3 — fechando o caminho. Os raios devolvidos por passam pela lâmpada, que é o foco de ; ao chegarem a , saem paralelos, para a frente. Nenhuma luz se perde.
Por que não as outras: (A) com a lâmpada no foco de , os raios refletidos por ele sairiam paralelos para trás, e não voltariam pela lâmpada. (B) no centro de curvatura de , a luz voltaria sobre si mesma em vez de sair paralela para a frente. (D) entre o foco e o vértice de , os raios refletidos divergiriam.
⚠️ A armadilha: achar que “foco” é sempre a resposta para farol (alternativa A). O foco serve para o espelho que manda a luz para a frente; o espelhinho da frente tem outra função, devolver a luz pelo mesmo caminho, e isso é o centro de curvatura.
A ideia em uma frase: raio pelo foco sai paralelo; raio pelo centro de curvatura volta sobre si mesmo.
Resposta: alternativa C (no foco de e no centro de curvatura de ).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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