UFU 2012-2 — questão 11 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a força elétrica total sobre a carga A, somando (como vetores) a força que B faz nela e a força que C faz nela.

Passo 1 — o lado do quadrado. A diagonal de um quadrado de lado $L$ vale $L\sqrt{2}$. Como a diagonal é $3\sqrt{2}$ m, o lado é $L = 3$ m. Pela figura, A está a um lado de distância de B e a um lado de distância de C.

Passo 2 — força de B em A (lei de Coulomb). As duas cargas são positivas, então a força é de repulsão, ao longo do lado de cima:

$$F_{BA} = \frac{k\,Q_a Q_b}{L^2}$$

$$F_{BA} = \frac{9\cdot 10^{9}\cdot 10^{-5}\cdot 3\cdot 10^{-4}}{3^2}$$

$$F_{BA} = \frac{27}{9} = 3\ \text{N}$$

Passo 3 — força de C em A. Também repulsão, agora ao longo do lado direito:

$$F_{CA} = \frac{9\cdot 10^{9}\cdot 10^{-5}\cdot 9\cdot 10^{-4}}{3^2}$$

$$F_{CA} = \frac{81}{9} = 9\ \text{N}$$

Passo 4 — somando os vetores. $F_{BA}$ aponta para a direita (afastando A de B) e $F_{CA}$ aponta para cima (afastando A de C). Os dois lados do quadrado são perpendiculares, então a resultante sai por Pitágoras:

$$F_R = \sqrt{3^2 + 9^2} = \sqrt{90}$$

$$F_R = 3\sqrt{10}\ \text{N} \approx 9{,}5\ \text{N}$$

⚠️ A armadilha: somar os módulos como se as forças tivessem a mesma direção: 3 + 9 = 12 N, que é a alternativa A. Forças perpendiculares se somam por Pitágoras, não aritmeticamente.

A ideia em uma frase: calcule cada força de Coulomb separadamente e some como vetores; forças perpendiculares se combinam por Pitágoras.

Resposta: alternativa B ($3\sqrt{10}$ N).