UFU 2011-1 (Processo Seletivo Especial) — questão 19 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a corrente (valor e sentido) que faz a força magnética no fio sustentar sozinha o peso dele, deixando a mola sem tensão.

Passo 1 — a condição. Para a mola não fazer força, a força magnética tem de apontar para cima e ter o mesmo módulo do peso. “O fio pesa 180 g” é a massa: $m = 0{,}18$ kg (o “g=10m/s” do enunciado é a aceleração da gravidade, 10 m/s²):

$$P = m g = 0{,}18 \cdot 10 = 1{,}8\ \text{N}$$

Passo 2 — o valor da corrente. Fio retilíneo perpendicular ao campo: $F = B\,i\,L$, com $L = 0{,}20$ m:

$$B\,i\,L = m g$$

$$i = \frac{1{,}8}{3 \cdot 0{,}20} = 3\ \text{A}$$

Passo 3 — o sentido. Pela regra da mão direita (espalmada): polegar no sentido da corrente, dedos no sentido do campo (saindo da página), a palma empurra no sentido da força. Para a força sair para cima com o campo saindo da página, o polegar tem de apontar para a esquerda. Em vetores, com $\hat{x}$ para a direita, $\hat{y}$ para cima e $\hat{z}$ saindo da página:

$$(-\hat{x}) \times \hat{z} = +\hat{y}$$

A corrente vai da direita para a esquerda.

Conferindo: com a corrente da esquerda para a direita, a força apontaria para baixo e a mola esticaria ainda mais. Só a alternativa A tem 3 A, e com o sentido certo.

⚠️ A armadilha: usar a massa em gramas ou o comprimento em centímetros. Com $L = 20$, sairia $i = 1{,}8/60 = 0{,}03$ A, que não está nas alternativas; e errar o sentido na regra da mão direita leva às alternativas C e D, “da esquerda para a direita”.

A ideia em uma frase: para aliviar a mola, a força magnética BiL tem de ser igual ao peso e apontar para cima; a regra da mão direita decide o sentido da corrente.

Resposta: alternativa A (3 A da direita para a esquerda).