UFU 2011-1 (Processo Seletivo Especial) — questão 16 de Física
Enunciado em texto
O efeito Doppler recebe esse nome em homenagem ao físico austríaco Johann Christian Doppler que o propôs em 1842. As primeiras medidas experimentais do efeito foram realizadas por Buys Ballot, na Holanda, usando uma locomotiva que puxava um vagão aberto com vários trompetistas que tocavam uma nota bem definida.
Considere uma locomotiva com um único trompetista movendo-se sobre um trilho horizontal da direita para a esquerda com velocidade constante. O trompetista toca uma nota com frequência única f. No instante desenhado na figura, cada um dos três observadores detecta uma frequência em sua posição. Nesse instante, a locomotiva passa justamente pela frente do observador .
[Figura: uma locomotiva, com um trompete na cabine, sobre um trilho horizontal; uma seta aponta para a esquerda (sentido do movimento). No trilho, à esquerda da locomotiva, o observador ; à direita, o observador . Acima da locomotiva, fora do trilho, o observador , ligado à locomotiva por uma linha pontilhada vertical.]
Analise as afirmações abaixo sobre os resultados da experiência.
I - O som percebido pelo detector é mais agudo que o som emitido e escutado pelo trompetista.
II - A frequência medida pelo detector é menor que f.
III - As frequências detectadas por e são iguais e maiores que f, respectivamente.
IV - A frequência detectada por é maior que a detectada por .
Assinale a alternativa que apresenta as afirmativas corretas.
A) Apenas I e IV.
B) Apenas II.
C) Apenas II e IV.
D) Apenas III.
(Enunciado e figura: Processo Seletivo UFU 2011-1 (Processo Seletivo Especial — Monte Carmelo e Patos de Minas), 1ª fase — Universidade Federal de Uberlândia.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Uberlândia (UFU) e à sua Diretoria de Processos Seletivos (DIRPS/UFU).
Resolução comentada
O que a questão pede: comparar a frequência que cada observador ouve com a frequência f emitida, para uma fonte que anda para a esquerda.
Passo 1 — a regra do Doppler. Quando a fonte se aproxima do observador, as frentes de onda chegam “comprimidas”: frequência maior que f (som mais agudo). Quando se afasta, chegam “esticadas”: frequência menor. Só conta a componente da velocidade na direção fonte–observador. O trompetista anda junto com a fonte e ouve a própria f.
(sinal de menos quando a fonte se aproxima, de mais quando se afasta).
Passo 2 — os três observadores. está à esquerda, para onde a locomotiva vai: a fonte se aproxima, . está à direita: a fonte se afasta, . está na perpendicular ao trilho: naquele instante a velocidade da fonte é perpendicular à linha que a liga a , sem componente de aproximação ou afastamento, e ele ouve praticamente .
Passo 3 — afirmação I. : mais agudo que o som que o trompetista ouve. Verdadeira.
Passo 4 — afirmação II. Diz o contrário da I. Falsa.
Passo 5 — afirmação III. é maior que , mas : as duas não são iguais. Falsa.
Passo 6 — afirmação IV. e , logo . Verdadeira.
Um detalhe fino: o som que chega a naquele instante saiu um pouco antes, quando a locomotiva ainda estava à direita e se aproximava dele; por isso fica, a rigor, um pouquinho acima de . Isso não muda nada: continua menor que (que recebe todo o efeito) e maior que .
Conferindo: verdadeiras I e IV: alternativa A.
⚠️ A armadilha: achar que o detector que fica “na frente” da locomotiva () é o que ouve o som mais agudo. Para o Doppler, a frente é o lado para onde ela anda (); quem está ao lado não sente aproximação.
A ideia em uma frase: fonte chegando, som mais agudo; fonte indo embora, som mais grave; passando de lado, frequência praticamente igual à emitida.
Resposta: alternativa A (I e IV).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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