UFSC 2023 — questão 29 de Física
Enunciado em texto
Ao final da exposição, estudantes e professores entraram em uma sala na qual estavam expostas réplicas de obras modernas, como as do pintor Salvador Dalí. Após o último quadro, podia-se ler a seguinte passagem do livro “A Máquina do Tempo”, escrito entre 1887 e 1894 por H. G. Wells:
“Sabem, naturalmente, que uma linha matemática, uma linha de espessura zero, não tem existência real [...]. Também um cubo, tendo apenas comprimento, largura e altura, não pode ter existência real [...].
- Não há dúvida, continuou o Viajante do tempo, que todo corpo real deve estender-se por quatro dimensões: deve ter Comprimento, Largura, Altura e... Duração. Mas, por uma natural imperfeição da carne, somos inclinados a desprezar este fato. Há realmente quatro dimensões, três das quais são chamadas os três planos do espaço, e uma quarta, o Tempo.”
Nesse momento, alguns estudantes lembraram as discussões realizadas em sala e fizeram afirmações para o professor sobre a Teoria da Relatividade Restrita, de Einstein, publicada em 1905. Identifique a(s) correta(s).
(01) Para a Mecânica Clássica, as grandezas “massa” e “tempo” são absolutas, ou seja, independem do referencial em que são medidas.
(02) Na perspectiva da Teoria da Relatividade Restrita, o espaço e o tempo são estáticos e imutáveis, ou seja, não são passíveis de alteração em relação ao sistema de referência analisado.
(04) A Teoria da Relatividade Restrita invalidou a Mecânica Newtoniana, que não pode ser utilizada mesmo para velocidades muito pequenas em comparação com a velocidade da luz no vácuo.
(08) Segundo a teoria, a velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor – aproximadamente 300.000 km/s – em relação a qualquer referencial inercial.
(16) A partir da Teoria da Relatividade Restrita não é possível estabelecer relações entre massa e energia.
(32) Conforme a teoria, as leis da Física são as mesmas, expressas por equações que têm a mesma forma em qualquer referencial inercial.
(Enunciado: Vestibular UFSC 2023 — UFSC/COPERVE.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Comissão Permanente do Vestibular (COPERVE).
Resolução comentada
O que a questão pede: julgar afirmações sobre a relatividade restrita e sua relação com a mecânica clássica.
(01) Verdadeira. Na mecânica de Newton, o tempo corre igual para todos os observadores e a massa de um corpo é a mesma em qualquer referencial: são grandezas absolutas.
(02) Falsa. É justamente o contrário: na relatividade, intervalos de tempo e comprimentos dependem do referencial (dilatação do tempo, contração do comprimento). Espaço e tempo deixam de ser absolutos.
(04) Falsa. A relatividade não “jogou fora” a mecânica newtoniana: para velocidades muito menores que a da luz, as fórmulas relativísticas se reduzem às de Newton, que continuam valendo com ótima precisão no dia a dia.
(08) Verdadeira. É o segundo postulado de Einstein: a velocidade da luz no vácuo, m/s = 300 000 km/s, é a mesma para todos os referenciais inerciais.
(16) Falsa. A relação mais famosa da física vem dela: (está no formulário da prova).
(32) Verdadeira. É o primeiro postulado (princípio da relatividade): as leis da Física têm a mesma forma em todos os referenciais inerciais.
⚠️ A armadilha: a (04). Teoria nova que amplia a antiga não a invalida no seu domínio: Newton é o caso-limite de Einstein para v ≪ c.
A ideia em uma frase: os dois postulados — leis iguais em todo referencial inercial e c constante — tornam relativos o espaço e o tempo, e trazem E = mc².
Resposta: soma 41 (01 + 08 + 32).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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