UFSC 2023 — questão 28 de Física
Enunciado em texto
Durante a visita, ao observar algumas obras, um dos professores fez questão de ressaltar que o céu sempre exerceu fascínio sobre a humanidade, retratado em pinturas, fotografias tiradas por artistas amadores ou por telescópios, como as recentes fotos do telescópio James Webb divulgadas em vários meios de comunicação, ou, ainda, em prosa e nos versos dos poetas e compositores, como ilustra o trecho da canção “Tendo a Lua”, composta por Herbert Vianna e Teresa Tillet:
O céu de Ícaro tem mais poesia que o de Galileu, / E lendo os teus bilhetes, eu penso no que fiz / Querendo ver o mais distante sem saber voar / Desprezando as asas que você me deu
Tendo a Lua / Aquela gravidade aonde o homem flutua / Merecia a visita não de militares / Mas de bailarinos e de você e eu
Hoje sabemos que a Lua tem uma massa de kg (aproximadamente 81 vezes menor que a da Terra) e um raio de km (cerca de 3,7 vezes menor que o do nosso planeta). A distância do satélite à Terra é de km. Com base no exposto, sobre o nosso satélite natural, é correto afirmar que:
(01) a aceleração da gravidade na superfície da Lua é aproximadamente 6 vezes menor do que na superfície da Terra.
(02) devido à ausência de campo gravitacional, objetos podem flutuar próximo à superfície da Lua.
(04) um objeto abandonado próximo à superfície da Lua cairá cerca de 6 vezes mais devagar do que quando abandonado da mesma altura na Terra.
(08) as marés podem ser explicadas a partir da lei da gravitação universal. Devido às grandes distâncias entre a Terra, o Sol e a Lua, os efeitos serão percebidos por nós independentemente da quantidade de água.
(16) na fase nova, a Lua está entre o Sol e a Terra, não necessariamente alinhada com os outros dois corpos. A posição relativa entre eles é tal que a face da Lua iluminada pelo Sol está invisível para um observador na Terra.
(Enunciado: Vestibular UFSC 2023 — UFSC/COPERVE.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Comissão Permanente do Vestibular (COPERVE).
Resolução comentada
O que a questão pede: comparar a gravidade da Lua com a da Terra e julgar afirmações sobre queda, marés e fases.
Passo 1 — a gravidade na superfície. Da lei da gravitação (formulário da prova), . Comparando Lua e Terra:
(01) Verdadeira. Passo 1: cerca de 6 vezes menor.
(02) Falsa. A Lua tem campo gravitacional, cerca de 1/6 do terrestre: objetos soltos caem. A “gravidade aonde o homem flutua” da canção é licença poética (o astronauta dá saltos longos, mas volta ao chão).
(04) Falsa. A aceleração é 6 vezes menor, mas a queda não fica 6 vezes mais lenta. Da mesma altura h, o tempo de queda é , e a velocidade de chegada é : os dois dependem da raiz de g. A queda na Lua demora vezes mais, e a velocidade média e a final são vezes menores, não 6 vezes.
(08) Falsa. A primeira frase está certa: as marés vêm da diferença entre a atração da Lua (e do Sol) sobre lados opostos da Terra. Mas o efeito só é perceptível em grandes massas de água, como os oceanos; num lago pequeno ou num copo, a diferença de atração entre as bordas é desprezível.
(16) Verdadeira. Na lua nova, a Lua está do lado do Sol (em conjunção) e nos mostra a face escura. O alinhamento não é perfeito: a órbita da Lua é inclinada cerca de 5° em relação à da Terra, e por isso não há eclipse solar em toda lua nova.
⚠️ A armadilha: a (04), passar o fator 6 da aceleração direto para a “rapidez” da queda. Tempo e velocidade de queda dependem de .
A ideia em uma frase: a gravidade da Lua é cerca de 1/6 da terrestre (g = GM/R²), mas o que depende de g na queda livre — tempo e velocidade — muda com a raiz desse fator.
Resposta: soma 17 (01 + 16).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.