UFSC 2023 — questão 27 de Física
Enunciado em texto
Entre as diversas obras expostas encontrava-se uma réplica de “Aurora Borealis”, pintada em 1865 pelo paisagista norte-americano Frederic Edwin Church. Na mesma sala, também estavam expostas pinturas e fotos de outros artistas sobre o mesmo fenômeno. Um professor, ao observar as obras, destacou a combinação de cores presente. Nesse momento, alguns estudantes se lembraram das discussões em sala de aula sobre a aurora boreal e sobre um modelo para a interação de partículas carregadas em campos magnéticos uniformes. Esse modelo consiste de partículas de carga de módulo q em movimento com velocidade de módulo v em direção a uma região onde existe um campo magnético uniforme de módulo B, como ilustra a figura acima.
[Figura: à esquerda, a partícula q com velocidade v horizontal, para a direita; à direita, uma região retangular de campo magnético uniforme B representada por “x” (campo entrando no plano do papel).]
Dentre as afirmações feitas pelos estudantes sobre a formação das auroras e o modelo, identifique a(s) correta(s).
(01) As auroras podem estar associadas a erupções solares, se as partículas emitidas pela erupção interagirem com o campo magnético terrestre.
(02) Se as partículas tiverem carga negativa ao entrar em região de campo uniforme B, indicada na figura, elas serão desviadas no sentido anti-horário.
(04) Ao entrar em região de campo magnético uniforme, as partículas serão desviadas e efetuarão uma curva de raio .
(08) O período do movimento da partícula ao interagir com o campo magnético indicado na figura depende do valor da velocidade da partícula.
(16) Se a velocidade v formar com o campo magnético B um ângulo tal que , a velocidade terá dois componentes. Assim, na direção de B, a partícula efetuará um movimento retilíneo uniformemente variado e, no plano perpendicular a B, um movimento circular uniformemente variado.
(Enunciado e figura: Vestibular UFSC 2023 — UFSC/COPERVE.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Comissão Permanente do Vestibular (COPERVE).
Resolução comentada
O que a questão pede: julgar afirmações sobre o movimento de cargas num campo magnético uniforme (o modelo das auroras).
(01) Verdadeira. Erupções solares lançam partículas carregadas (vento solar). O campo magnético da Terra as desvia e as conduz para perto dos polos, onde colidem com gases da atmosfera, que emitem luz: as auroras.
(02) Falsa. Pela regra da mão direita, com v para a direita e B entrando no papel, a força sobre uma carga positiva aponta para cima: ela curva no sentido anti-horário. A carga negativa sofre força para baixo e curva no sentido horário.
(04) Verdadeira. Entrando perpendicularmente ao campo, a força magnética é sempre perpendicular à velocidade e faz o papel de resultante centrípeta:
(08) Falsa. O período é o tempo de uma volta:
A velocidade se cancela: uma partícula mais rápida descreve um círculo maior, no mesmo tempo.
(16) Falsa. A decomposição está certa, mas os movimentos não. A componente paralela a B não sofre força (a força magnética é sempre perpendicular a B): na direção do campo o movimento é retilíneo uniforme. No plano perpendicular, a força não muda o módulo da velocidade: o movimento é circular uniforme. A composição é uma hélice.
⚠️ A armadilha: a (02), aplicar a regra da mão direita e esquecer de inverter o sentido para a carga negativa.
A ideia em uma frase: a força magnética é perpendicular à velocidade: não muda o módulo de v, só a direção — por isso o movimento é circular uniforme, com período que não depende de v.
Resposta: soma 05 (01 + 04).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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