UFSC 2023 — questão 23 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: tirar do gráfico a fem e a resistência interna do dínamo e resolver o circuito em série.

Passo 1 — o dínamo. A reta corta o eixo V na fem, $E = 36$ V, e o eixo i na corrente de curto, $i_{cc} = 6$ A. Como $i_{cc} = E/r$ (formulário da prova):

$$r = \frac{36}{6} = 6{,}0\ \Omega$$

Passo 2 — a corrente. Em série, a fem do gerador “empurra” e a força contraeletromotriz do motor “se opõe”; as resistências somam:

$$i = \frac{E - \varepsilon'}{r + R + r'}$$

$$i = \frac{36 - 10}{6 + 15 + 5} = \frac{26}{26}$$

$$i = 1{,}0\ \text{A}$$

Conferindo: a tensão no dínamo é $V = E - ri = 36 - 6 = 30$ V, exatamente o ponto tracejado do gráfico.

(01) Verdadeira. Passo 2.

(02) Falsa. O dínamo funciona por indução eletromagnética (lei de Faraday): as hélices giram uma bobina num campo magnético, o fluxo varia e surge a fem. A lei de Ohm só relaciona tensão, corrente e resistência num resistor.

(04) Verdadeira. No receptor, $V = \varepsilon' + r'i$ (formulário da prova):

$$V_{AB} = 10 + 5 \cdot 1{,}0 = 15\ \text{V}$$

(08) Verdadeira. O motor recebe $15 \cdot 1 = 15$ W, transforma $\varepsilon' i = 10$ W em energia mecânica e dissipa $r'i^2 = 5$ W na sua resistência interna.

(16) Falsa. 36 W é a potência total ($Ei$). A útil é a que o gerador entrega ao circuito externo:

$$P_u = V\,i = 30 \cdot 1{,}0 = 30\ \text{W}$$

(32) Falsa. Há perda na resistência interna ($ri^2 = 6$ W):

$$\eta = \frac{30}{36} \approx 83\%$$

⚠️ A armadilha: a (16), confundir potência total ($E\,i$) com potência útil ($V\,i$). Só seriam iguais com um gerador ideal (r = 0), o que o próprio gráfico (reta inclinada) descarta.

A ideia em uma frase: na curva do gerador, a reta dá E (em i = 0) e a corrente de curto (em V = 0); no circuito em série, i = (E − ε′)/(soma das resistências).

Resposta: soma 13 (01 + 04 + 08).